java 计算正态分布_统计基本概念 期望 方差 均方差 正态分布 Java统计计算

一、统计基本概念

期望：又称均值

E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)

方差、均方差(Standard Deviation)：

E{[X-E(X)]^2}用来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差。

均方差也叫标准差，就是方差开根号。

正态分布(Normal distribution)，又名高斯分布(Gaussian distribution)：

1 若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ,σ^2)，当μ = 0、σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

2 若X~N(μ,σ^2)，Y=(X-μ)/σ，那么Y服从标准正态分布Y~N(0,1)。

3 NormalDistribution.probability用于计算数值落在某个区间的概率。

二、Java统计计算

maven库：

org.apache.commons

commons-math3

3.6.1

代码示例：

import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.*;

import org.apache.commons.math3.distribution.*;

double[] v = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};

Mean mean = new Mean();

System.out.println(String.format("%.2f", mean.evaluate(v)));

StandardDeviation sd = new StandardDeviation();

System.out.println(String.format("%.2f", sd.evaluate(v)));

NormalDistribution nd = new NormalDistribution(0, 1);

System.out.println(nd.probability(-3, 3));

输出：

3.00

1.58

0.9973