聊聊FFT

 关于FFT，全称为快速傅里叶变换，目的是把时域的信号转变为频域的信号。具体的科学解释及计算方程组可以去查百度百科，不过小编不建议这么做，因为查了也看不懂的。

        先看一张都能看懂的图：

        这是某种食物的配方表，每种配方包含了多少比例标注的很清楚。

        对于信号来说，其实它也是有配方的。

        “FFT的作用就是：通过计算，把信号的配方罗列出来。”

                                                                       ----- 沃兹基.硕德

        以上双引号的内容，绝对是人类历史上对FFT作出的最直接，最通俗的解释

。

        什么是信号？

        正弦波信号是构成自然界所有波形的基本单位。

        长这样：

        举个例子，某个正弦波的数学表达式是：       

        x(t)==10+5sin(2πft+ψ)

        10:代表该正弦波信号的偏置电压，也就是把正弦波向y轴往上提的电压值；

        5：代表该正弦波的幅值，也就是正向最大电压值；

        f:代表该正弦波的频率，比如常规的AC220电压就是50Hz；

        ψ：代表该正弦波的相位，也就是把正弦波向x轴左右移动的度数，通常用π表示

         每一个标准的正弦波，都可以用这几个参数构成上面的表达式。

        但是自然界中绝大多数波形如声波、光波、电磁波等等都不是标准的正弦波，他们长的千奇百怪复杂难缠，比如长这样：

        这种奇怪的波形，本质上是由多个标准的正弦波叠加构成的。

        自然界所有的波形都是由多个甚至无数个标准的正弦波叠加构成的。

        为什么会这样？爱因斯坦也解释不了，这个世界就是这样的没办法....

         那么这些奇怪复杂的波形，到底都是由哪些频率的正弦波构成的呢？

        这就是FFT要做的工作了：

        通过FFT计算，可以快速分解原始信号，将它的“配方”列出来，如上图，左边波形的构成成分有：10HZ 25HZ 50HZ 100HZ四种主要正弦波，它们的幅值差不多，互相之间的相位差也可以计算得到，只是图中看不到。

        有了信号配方，在后续的信号处理过程中，需要对哪些频率的波形放大，哪些频率的波形滤除都会变得非常简单，可以做很多很多事情。

                   再放一张常见的数字信号方波的真身图：

        本篇只作FFT通俗解释，下篇结合Cortex M4的官方DSP库详细描述一下怎么FFT的具体计算方式（不会很难~）。

最后

以上就是沉静吐司为你收集整理的聊聊FFT的全部内容，希望文章能够帮你解决聊聊FFT所遇到的程序开发问题。

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