[matlab]数值计算微分方程组

当我们使用dsolve无法进行符号求解时，我们使用ode45函数

函数原型为

[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0)example
[t,y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)example
[t,y,te,ye,ie] = ode45(odefun,tspan,y0,options)
sol = ode45(___)

首先编写函数文件.m作为ode45的第一个参数odefun

function y = fun(t,x,flag,k)
%flag is a [] to mark the args
%---------------
%some global setting
lamda=1;
%---------------
y=[x(2)*k,lamda*x(2)*(1-x(1)-x(2))-k*x(2)]';
end

t为默认自变量，x为一个因变量向量。返回值是对应的因变量向量的一阶导数，或者我们可以写成

function y = fun(t,x,flag,k)
%flag is a [] to mark the args
%---------------
%some global setting
lamda=1;
%---------------
y=zero(2,1)
y(1)=x(2)*k;
y(2)=lamda*x(2)*(1-x(1)-x(2))-k*x(2);
end

然后编写ode45

[t,x]=ode45('fun',tspan,[0,x0],[],each);

tspan为[0:10] 自变量范围
第三个参数为初值向量
第四个参数空阵组作flag 区别开传入fun的参数和ode45所需要的参数

最后

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