智能控制基础实验1：控制系统模型一、实验目的二、实验原理三、实验内容四、实验过程

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我是靠谱客的博主俊秀芒果，最近开发中收集的这篇文章主要介绍智能控制基础实验1：控制系统模型一、实验目的二、实验原理三、实验内容四、实验过程，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一、实验目的

1．掌握利用 Matlab/Simulink仿真平台建立控制系统模型的方法
2．掌握系统的各种模型表述及相互之间的转换关系
3．学习和掌握系统模型连接的等效转换

二、实验原理

1．系统模型的 matlab 综述

系统的模型描述了系统的输入、输出变量以及内部各变量之间的关系，主要有系统传递函数（TF）模型、零极点增益（ZPK）模型和状态空间（ss）模型传递函数。

（1）传递函数(TF)模型

传递函数是描述线性定常系统输入-输出关系的一种最常用得数学模型，其表达式一般为
在这里插入图片描述

在 matlab 中，直接使用分子分母多项式的行向量表示系统，即
num =[bm, bm-1,… b1, b0]
Den=[an,an-1,…a1,a0]
调用 tf 函数可以建立传递函数 TF 对象模型，调用格式如下：
gtf=tf（num，den）
Tfdata 函数可以从 TF 对象模型中提取分子分母多项式，调用格式如下：
[num,den] = tfdata(Gtf) 返回 cell 类型的分子分母多项式系数
[num,den] = tfdata(Gtf,‘v’) 返回向量形式的分子分母多项式系数

（2）零极点增益（ZPK）模型

传递函数因式分解后可以写成
在这里插入图片描述

式中，z1,z2,…zm,称为传递函数的零点，p1,p2,…pm称为传递函数的极点，k 为传递系数（系统增益）。
在 matlab 中，直接用[z,p,k]矢量组表示系统，其中 z，p，k 分别表示系统的零极点及其增益，即：
z=[z1,z2,…zm]
p=[p1,p2,…pm]
k=[k]
调用 zpk 函数可以创建 zpk 对象模型，调用格式如下：
Gzpk = zpk(z,p,k)
同样，MATLAB 提供了 zpkdata 命令用来提取系统的零极点及其增益，调用格式如下：
[z,p,k] = zpkdata(Gzpk) 返回 cell 类型的零极点及增益
[z,p,k] = zpkdata (Gzpk,’v’) 返回向量形式的零极点及增益
函数 pzmap 可用于求取系统的零极点或绘制系统得零极点图，调用格式如下：
pzmap(G) 在复平面内绘出系统模型的零极点图。
[p,z] = pzmap(G) 返回的系统零极点，不作图。

（3）状态空间（SS）模型

由状态变量描述的系统模型称为状态空间模型，由状态方程和输出方程组成：
x =Ax +Bu
Y= Cx +Du
其中x为n维状态向量，u为r维输入向量，y为m维输出向量，A为n×n方阵，称为系统矩阵，B为n×r矩阵，称为输入矩阵或控制矩阵，C为m×n矩阵，称为输出矩阵，D为m×r矩阵，称为直接传输矩阵
在matlab中，直接用矩阵组[A,B,C,D]表示系统，调用ss函数可以创建zpk对象模型，调用格式如下：
gss=ss（A,B,C,D）
同样，MATLAB 提供了 ssdata 命令用来提取系统的 A、B、C、D 矩阵，调用格式如下：
[A,B,C,D] = ssdata (Gss) 返回系统模型的 A、B、C、D 矩阵

（4）三种模型之间的转换

Matlab 实现方法如下：
TF 模型→ZPK 模型：zpk（sys）或 tf2zp（num，den）
TF 模型→SS 模型：ss（sys）或 tf2ss（num，den）
ZPK 模型→TF 模型：tf（sys）或 zp2tf（z，p，k）
ZPK 模型→SS 模型：ss（sys）或 zp2ss（z，p，k）
SS 模型→TF 模型：tf（sys）或 ss2tf（A，B，C，D）
SS 模型→ZPK 模型：zpk（sys）或 ss2zp（A，B，C，D）

2．系统模型的连接

在 MATLAB 中可以直接使用“*”运算符实现串联连接，使用“+”运算符实现并联连接。反馈系统传递函数求解可以通过命令 feedback 实现，调用格式如下：
T=feedback(G,H)
T=feedback(G,H,sign)
其中，G 为前向传递函数，H 为反馈传递函数；当 sigh=+1 时，GH 为正反馈系统传递函数；当 sign=-1 时，GH 为负反馈系统传递函数；默认值是负反馈系统。
串联系统 G(s)=G1(s)G2(s)
并联系统 G(s)=G1(s)+G2(s)
反馈连接 T(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))