Simulink仿真

Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具， 基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。

Scope图

在Simulink环境中，无需编写大量程序代码，只需要通过简单的鼠标操作，建立模型方框图，就可构造出复杂的系统。

在使用Simulink进行仿真时，一定要注意仿真参数的设置，包括：仿真时间、仿真步长和解法器等。

1、仿真时间(Simulation time)

一般仿真开始时间设为0，而结束时间视不同的因素而选择。需要注意的是这里的时间概念与真实的时间不一样，只是计算机仿真中对时间的一种表示，比如10秒的仿真时间，如果采样步长定为0.1，则需要执行100步，若把步长减小，则执行步数增加，同时实际的程序执行时间也会增加。

总的说来，执行一次仿真要耗费的时间依赖于很多因素，包括模型的复杂程度、解法器及其步长的选择、计算机时钟的速度等。

2、仿真步长模式(Solver selection)

在Type后面的下拉选项框中指定仿真的步长的形式，有Variable-step(变步长)和Fixed-step(固定步长)方式。

变步长

• 变步长模式可以在仿真的过程中改变步长，提供误差控制和过零检测。对于变步长模式，用户可以设置最大步长、最小步长、初始步长以及仿真精度等参数，缺省情况下，步长自动地确定(auto)。
• 固定步长模式在仿真过程中提供固定的步长，不提供误差控制和过零检测。

定步长

3、解法器(Solver selection)

Simulink对变步长和定步长模式分别有不同的解法器。

变步长求解器

变步长模式解法器有：discrete，ode45，ode23，ode113，ode15s，ode23s，ode23t，ode23tb。

• discrtet：当Simulink检查到模型没有连续状态时使用它。
• ode45：缺省值，四/五阶龙格－库塔法，适用于大多数连续或离散系统，一般来说，面对一个仿真问题最好是首先试试ode45；
• ode23：二/三阶龙格－库塔法，它在误差容许要求不高和求解的问题不太难的情况下，可能会比ode45更有效；
• ode113：是一种阶数可变的解法器，它在误差容许要求严格的情况下通常比ode45有效。ode113是一种多步解法器，也就是在计算当前时刻输出时，它需要以前多个时刻的解；
• ode15s：是一种基于数字微分公式的解法器(NDFs)。也是一种多步解法器。适用于刚性系统，当用户估计要解决的问题是比较困难的，或者不能使用ode45，或者即使使用效果也不好，就可以用ode15s；
• ode23s：它是一种单步解法器，专门应用于刚性系统，在弱误差允许下的效果好于ode15s。它能解决某些ode15s所不能有效解决的stiff问题；
• ode23t：是梯形规则的一种自由插值实现。这种解法器适用于求解适度stiff的问题而用户又需要一个无数字振荡的解法器的情况；
• ode23tb：是TR-BDF2的一种实现，TR-BDF2 是具有两个阶段的隐式龙格－库塔公式。

固定步长求解器

固定步长模式解法器有：discrete，ode5，ode4，ode3，ode2，ode1。

• discrete：是一个实现积分的固定步长解法器，它适合于离散无连续状态的系统。
• ode5：缺省值，是ode45的固定步长版本，适用于大多数连续或离散系统，不适用于刚性系统；
• ode4：四阶龙格－库塔法，具有一定的计算精度；
• ode3：固定步长的二/三阶龙格－库塔法；
• ode2：改进的欧拉法；
• ode1：欧拉法。