参考：https://blog.csdn.net/qq_41959920/article/details/109222969

一、Q-Learning的更新Q值的公式

        在基础阶段我们已经学习了基于模型的动态规划算法，了解了值迭代的概念。Q-Learning的思想就是根据值迭代得到的。但要前面的值迭代每次都对所有状态和动作的Q值更新一遍，这在现实中可行性并不高。Q-Learning只使用有限的样本进行操作。

那么，怎么处理？Q Learning提出了一种更新Q值（在某个时刻在状态s下采取动作a的长期回报。）的办法：     

上面的公式含义就是：

现在的Q值=原来的Q值+学习率*（立即回报+Lambda*后继状态的最大Q值-原来的Q值）

我们分析以上公式可知，为了得到最优策略Policy，我们需要估算每一个状态下每一种选择的Q值，而每一个时刻的Q值和当前得到的立即回报Reward以及下一个时刻的Q值有关。那么这种“自举现象”怎么实现呢？

二、Q-Learning的存储Q值的Q-Table

对于Q-Learning，首先就是要确定如何存储Q值，最简单的想法就是用矩阵（Q-Table），我们使用一个很大的表格，横列代表s，纵列代表a，里面的数字代表Q值，如下表示：

Q-Learning的目的是学习方法就是建立一个以State为行、Action为列的Q-Table，通过每个动作带来的奖赏不断更新Q-Table中的Q值，从而获得特定State下、特定Action的Q值。

Q-Learning是off-policy的，因为它的行动策略和评估策略不是一个策略。

Q-Learning中每次采取Action的行动策略是ε-greedy策略，即要保持探索和利用的微妙平衡；

而在学习更新Q表的时候使用的评估策略是贪婪策略，即永远将最好的动作记录在Q-Table中。

三、Q-Learning的更新Q值的算法流程

Q-Learning的更新Q值得算法流程为：

在上述算法中我们可以看出选择动作的时候使用的是ε-greedy策略，在更新Q值的公式中我们使用的是maxQ值，所以它是off-policy的，在上述过程中我们引入了如下两个概念：

Q现实：采取该动作获得的立即回报以及和下一个状态动作的Q值的加权和（Agent的经历中实际采取该动作后得到的Q值）

Q估计：从Q-Table中获得的当前状态和动作下的Q值（Agent学得的Q-Table中记录的Q值）

我们分析算法流程具体如下：

四、Q-Learning的工程化的执行流程

1、初始化阶段：

该阶段是每个程序都必备的阶段，在该阶段Q-Learning会建立并且初始化一个Q-Table，其中的Q值全部初始化为0：

2、训练学习阶段：

训练学习阶段是程序进入一个双重循环中，开启多个回合的训练中，在每个回合的训练中，有会进行很多步的学习。

以下列举一个步骤：

假设此时处于s1，先根据当前的Q-Table以及ε-greedy策略选取一个动作，此时每一个Q值都是0，随机选择即可。

假设选择a2，得到reward为1，后继状态s3。

利用Q值更新公式更新Q值，计算出新的Q值为1，则表格变为了：

此时状态变为了s3。

如此重复上述step，直到Q值不断收敛到一个稳定值即可。

理解：

Q(s,a)表示的是一个二维的Q表，s代表状态，a代表决策，每组(s,a)有一个对应的价值，算是猜测的s状态下执行a的收益。Q表一开始是随机的，肯定是不符合实际的，而Q学习的过程就是让Q表变得符合实际的过程。

学习时，每次决策都会根据当前的状态s，选择一个决策a（怎么决策有另外的说法，可以直接选最大的，或者依概率选，或者其它的什么算法，比如根据epsilon-greedy算法等）；

在决策之后，我们才会得到一个真实的收益r，并且，决策可能会改变我们的状态，从s变成s'（可能s'==s，还有这里应该需要补充一个说明，r应该是一个在一定范围浮动的值，但不是每次都会是同一个值）；得到r和s'后，就要尝试修改Q表，但是由于r是随机浮动的，你也不能就直接对r马首是瞻，就认为新的出来的东西更好，认为状态s执行决策a就得到收益r，就认为Q(s,a)=r，毕竟r是浮动的，不一定这个r刚好就是期望值。所以Q学习又加了一个系数α，表示r的权重。α=1表示完全根据新得到的r更新Q表，对过去完全不参考。

此外还有一种情况也比较常见，我虽然s状态决策a的收益不咋地，但是这个决策a能够到达状态s'，而状态s'下的最好决策却有很高的收益。（比如说爬山，爬山的过程你一直在消耗体力，可以算是负收益，但是爬到山顶，你却能饱览大片风景，获得巨额收益；再比如高考，学习过程基本就是一直在付出的状态，只有高考被心仪学校录取，你才会新满足，获得巨额收益；扯远了）虽然a不咋地，但是状态s'很顶，所以这种情况我们也要考虑进来。要给状态s'下的最大决策收益加一个权重，把状态s'的收益考虑进来，这个权重就是γ。从这个意义上来看，只要γ不为0，价值和收益就是完全不同的东西了。价值会考虑决策后的直接收益，和未来收益。

这样不断学习，还原了真实的Q表，自然下一次我们就知道根据当前状态s，该做出什么样的决策a了

最后

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