L3-007. 天梯地图-PAT团体程序设计天梯赛GPLT

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我是靠谱客的博主幸福果汁，这篇文章主要介绍L3-007. 天梯地图-PAT团体程序设计天梯赛GPLT，现在分享给大家，希望可以做个参考。

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 <= N <=500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点1 => … => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点1 => … => 终点

输入样例1：
10 15
0 1 0 1 1
8 0 0 1 1
4 8 1 1 1
5 4 0 2 3
5 9 1 1 4
0 6 0 1 1
7 3 1 1 2
8 3 1 1 2
2 5 0 2 2
2 1 1 1 1
1 5 0 1 3
1 4 0 1 1
9 7 1 1 3
3 1 0 2 5
6 3 1 2 1
5 3
输出样例1：
Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3
输入样例2:
7 9
0 4 1 1 1
1 6 1 3 1
2 6 1 1 1
2 5 1 2 2
3 0 0 1 1
3 1 1 3 1
3 2 1 2 1
4 5 0 2 2
6 5 1 2 1
3 5
输出样例2:
Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

分析：用两个Dijkstra + DFS。一个求最快路径（如果相同求路径的那条），一个求最短路径（如果相同求结点数最小的那条）~~~求最快路径可以直接在Dijkstra里面求前驱结点Timepre数组~~~求最短路径因为要求结点数最小的那条，所以要用dispre的二维数组存储所有结点的最短路径，然后用DFS求出满足条件的结点数最小的那条~~~~

注意：1.一开始最后一个测试用例“答案错误”，后来发现是自己在求最短路径（第二个答案distance）的时候忘记了temppath每一次深搜结束后的pop_back();

2.如果直接使用DFS的话，会导致最后一个测试用例“运行超时”～

复制代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 999999999;
int dis[510], Time[510], e[510][510], w[510][510], Timepre[510], weight[510];
bool visit[510];
vector<int> Timepath, dispath, temppath, dispre[510];
int st, fin, minnode = inf;
void dfsTimepath(int v) {
Timepath.push_back(v);
if(v == st) {
return ;
}
dfsTimepath(Timepre[v]);
}
void dfsdispath(int v) {
temppath.push_back(v);
if(v == st) {
if(temppath.size() < minnode) {
minnode = temppath.size();
dispath = temppath;
}
temppath.pop_back();
return ;
}
for(int i = 0; i < dispre[v].size(); i++) {
dfsdispath(dispre[v][i]);
}
temppath.pop_back();
}
int main() {
fill(dis, dis + 510, inf);
fill(Time, Time + 510, inf);
fill(weight, weight + 510, inf);
fill(e[0], e[0] + 510 * 510, inf);
fill(w[0], w[0] + 510 * 510, inf);
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
int a, b, flag, len, t;
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &flag, &len, &t);
e[a][b] = len;
w[a][b] = t;
if(flag != 1) {
e[b][a] = len;
w[b][a] = t;
}
}
scanf("%d %d", &st, &fin);
Time[st] = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
Timepre[i] = i;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
int u = -1, minn = inf;
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(visit[j] == false && Time[j] < minn) {
u = j;
minn = Time[j];
}
}
if(u == -1) break;
visit[u] = true;
for(int v = 0; v < n; v++) {
if(visit[v] == false && w[u][v] != inf) {
if(w[u][v] + Time[u] < Time[v]) {
Time[v] = w[u][v] + Time[u];
Timepre[v] = u;
weight[v] = weight[u] + e[u][v];
} else if(w[u][v] + Time[u] == Time[v] && weight[v] > weight[u] + e[u][v]) {
weight[v] = weight[u] + e[u][v];
Timepre[v] = u;
}
}
}
}
dfsTimepath(fin);
fill(visit, visit + 510, false);
dis[st] = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
int u = -1, minn = inf;
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(visit[j] == false && minn > dis[j]) {
u = j;
minn = dis[j];
}
}
if(u == -1) break;
visit[u] = true;
for(int v = 0; v < n; v++) {
if(visit[v] == false && e[u][v] != inf) {
if(e[u][v] + dis[u] < dis[v]) {
dis[v] = e[u][v] + dis[u];
dispre[v].clear();
dispre[v].push_back(u);
} else if(e[u][v] + dis[u] == dis[v]) {
dispre[v].push_back(u);
}
}
}
}
dfsdispath(fin);
printf("Time = %d", Time[fin]);
if(dispath == Timepath) {
printf("; Distance = %d: ", dis[fin]);
} else {
printf(": ");
for(int i = Timepath.size() - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d", Timepath[i]);
if(i != 0) printf(" => ");
}
printf("n");
printf("Distance = %d: ", dis[fin]);
}
for(int i = dispath.size() - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d", dispath[i]);
if(i != 0) printf(" => ");
}
return 0;
}

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#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int inf = 999999999;
int dis[510], Time[510], e[510][510], w[510][510], Timepre[510], weight[510];
bool visit[510];
vector<int> Timepath, dispath, temppath, dispre[510];
int st, fin, minnode = inf;
void dfsTimepath(int v) {
Timepath.push_back(v);
if(v == st) {
return ;
}
dfsTimepath(Timepre[v]);
}
void dfsdispath(int v) {
temppath.push_back(v);
if(v == st) {
if(temppath.size() < minnode) {
minnode = temppath.size();
dispath = temppath;
}
temppath.pop_back();
return ;
}
for(int i = 0; i < dispre[v].size(); i++) {
dfsdispath(dispre[v][i]);
}
temppath.pop_back();
}
int main() {
fill(dis, dis + 510, inf);
fill(Time, Time + 510, inf);
fill(weight, weight + 510, inf);
fill(e[0], e[0] + 510 * 510, inf);
fill(w[0], w[0] + 510 * 510, inf);
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
int a, b, flag, len, t;
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d %d %d", &a, &b, &flag, &len, &t);
e[a][b] = len;
w[a][b] = t;
if(flag != 1) {
e[b][a] = len;
w[b][a] = t;
}
}
scanf("%d %d", &st, &fin);
Time[st] = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
Timepre[i] = i;
}
for(int i = 0; i < n; i++) {
int u = -1, minn = inf;
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(visit[j] == false && Time[j] < minn) {
u = j;
minn = Time[j];
}
}
if(u == -1) break;
visit[u] = true;
for(int v = 0; v < n; v++) {
if(visit[v] == false && w[u][v] != inf) {
if(w[u][v] + Time[u] < Time[v]) {
Time[v] = w[u][v] + Time[u];
Timepre[v] = u;
weight[v] = weight[u] + e[u][v];
} else if(w[u][v] + Time[u] == Time[v] && weight[v] > weight[u] + e[u][v]) {
weight[v] = weight[u] + e[u][v];
Timepre[v] = u;
}
}
}
}
dfsTimepath(fin);
fill(visit, visit + 510, false);
dis[st] = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
int u = -1, minn = inf;
for(int j = 0; j < n; j++) {
if(visit[j] == false && minn > dis[j]) {
u = j;
minn = dis[j];
}
}
if(u == -1) break;
visit[u] = true;
for(int v = 0; v < n; v++) {
if(visit[v] == false && e[u][v] != inf) {
if(e[u][v] + dis[u] < dis[v]) {
dis[v] = e[u][v] + dis[u];
dispre[v].clear();
dispre[v].push_back(u);
} else if(e[u][v] + dis[u] == dis[v]) {
dispre[v].push_back(u);
}
}
}
}
dfsdispath(fin);
printf("Time = %d", Time[fin]);
if(dispath == Timepath) {
printf("; Distance = %d: ", dis[fin]);
} else {
printf(": ");
for(int i = Timepath.size() - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d", Timepath[i]);
if(i != 0) printf(" => ");
}
printf("n");
printf("Distance = %d: ", dis[fin]);
}
for(int i = dispath.size() - 1; i >= 0; i--) {
printf("%d", dispath[i]);
if(i != 0) printf(" => ");
}
return 0;
}