团体程序设计天梯赛 L3-007. 天梯地图（dijkstral+记录所有最短路径） L3-007. 天梯地图

95 阅读 0 评论 63 点赞

我是靠谱客的博主无语胡萝卜，最近开发中收集的这篇文章主要介绍团体程序设计天梯赛 L3-007. 天梯地图（dijkstral+记录所有最短路径） L3-007. 天梯地图，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

L3-007. 天梯地图

时间限制

300 ms

内存限制

65536 kB

代码长度限制

8000 B

判题程序

Standard

作者

陈越

本题要求你实现一个天梯赛专属在线地图，队员输入自己学校所在地和赛场地点后，该地图应该推荐两条路线：一条是最快到达路线；一条是最短距离的路线。题目保证对任意的查询请求，地图上都至少存在一条可达路线。

输入格式：

输入在第一行给出两个正整数N（2 <= N <=500）和M，分别为地图中所有标记地点的个数和连接地点的道路条数。随后M行，每行按如下格式给出一条道路的信息：

V1 V2 one-way length time

其中V1和V2是道路的两个端点的编号（从0到N-1）；如果该道路是从V1到V2的单行线，则one-way为1，否则为0；length是道路的长度；time是通过该路所需要的时间。最后给出一对起点和终点的编号。

输出格式：

首先按下列格式输出最快到达的时间T和用节点编号表示的路线：

Time = T: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

然后在下一行按下列格式输出最短距离D和用节点编号表示的路线：

Distance = D: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

如果最快到达路线不唯一，则输出几条最快路线中最短的那条，题目保证这条路线是唯一的。而如果最短距离的路线不唯一，则输出途径节点数最少的那条，题目保证这条路线是唯一的。

如果这两条路线是完全一样的，则按下列格式输出：

Time = T; Distance = D: 起点 => 节点₁ => ... => 终点

输入样例1：

输出样例1：

Time = 6: 5 => 4 => 8 => 3
Distance = 3: 5 => 1 => 3

输入样例2:

输出样例2:

Time = 3; Distance = 4: 3 => 2 => 5

tips：很烦的一道 最短路问题，给的条件太多了....一开始尝试了用搜索，加了个小剪枝，最后一个测试点亦然超时。

使用的堆优化的dijkstra(),关键在于最短路不唯一时，注意记录结点信息.然后对所有可行的最短路径进行搜索，得到符合题目要求的答案。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
int n,m,way,s,e;
int tmp[510];
int l[510][510],t[510][510];//两点间的距离,时间
vector<int>g[550];//邻接关系
int dis[510];//到源点距离数组
int _ime[510];//到源点时间数组
const int inf=0x3f3f3f3f;
int book1[510],book2[510];
vector<int>f1[510];//记录最短路径信息
vector<int>f2[510];//记录最快路径信息
vector<int>dans; //最终的最短输出路径
vector<int>tans;//最终的最快输出路径
struct node1{
int x,d;
friend bool operator <(node1 n1,node1 n2)
{
return n1.d>n2.d;
}
};
struct node2{
int
x,tt;
friend bool operator <(node2 n1,node2 n2)
{
return n1.tt>n2.tt;
}
};
//堆优化的dijkstra()。求最短路
void dijkstra1()
{
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(book1,0,sizeof(book1));
priority_queue<node1>q;
q.push(node1{s,0});
dis[s]=0;
while(!q.empty())
{
node1 tmp=q.top();q.pop();
int x=tmp.x;
if(book1[x])continue;
book1[x]=1;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int nx=g[x][i];
if(dis[nx]>dis[x]+l[x][nx])//松弛并且记录前驱结点
{
dis[nx]=dis[x]+l[x][nx];
q.push(node1{nx,dis[nx]});
f1[nx].clear();
//如果发现最短路，记得清楚以前保存的前驱结点
f1[nx].push_back(x);
}
else if(dis[nx]==dis[x]+l[x][nx])
{
f1[nx].push_back(x);//最短路不唯一的情况
}
}
}
}
void dijkstra2()
{
memset(_ime,0x3f,sizeof(_ime));
memset(book2,0,sizeof(book2));
priority_queue<node2>qq;
qq.push(node2{s,0});
_ime[s]=0;
while(!qq.empty())
{
node2 tmp=qq.top();qq.pop();
int x=tmp.x;
if(book2[x])continue;
book2[x]=1;
for(int i=0;i<g[x].size();i++)
{
int nx=g[x][i];
if(_ime[nx]>_ime[x]+t[x][nx])//松弛并且记录前驱结点
{
_ime[nx]=_ime[x]+t[x][nx];
qq.push(node2{nx,_ime[nx]});
f2[nx].clear();
f2[nx].push_back(x);
}
else if(_ime[nx]==_ime[x]+t[x][nx])
{
f2[nx].push_back(x);//最短路不唯一的情况
}
}
}
}
int sz=inf;
void dfs1(int x,int step)
{
tmp[step]=x;
if(x==s)
{
if(step<sz)
{
sz=step;
dans.clear();
for(int i=step;i>=1;i--)dans.push_back(tmp[i]);
}
return ;
}
for(int i=0;i<f1[x].size();i++)
{
dfs1(f1[x][i],step+1);
}
}
int maxn=inf;
void dfs2(int x,int step,int cnt)
{
tmp[step]=x;
if(x==s)
{
if(cnt<maxn)
{
maxn=cnt;
tans.clear();
for(int i=step;i>=1;i--)tans.push_back(tmp[i]);
}
return;
}
for(int i=0;i<f2[x].size();i++)
{
dfs2(f2[x][i],step+1,cnt+l[f2[x][i]][x]);//注意此处，f2[x][i][x]千万不能写反，因为可能有单行道路
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int x,y,way,len,_ime;cin>>x>>y>>way>>len>>_ime;
l[x][y]=len;
t[x][y]=_ime;
g[x].push_back(y);
if(!way)g[y].push_back(x),l[y][x]=len,t[y][x]=_ime;
}
cin>>s>>e;
dijkstra1();//最短路
dfs1(e,1);//最短路径中途经结点数量最少的路径
dijkstra2();// 最快路
dfs2(e,1,0);//最快路径中最短的那条
if(tans==dans)
{
cout<<"Time = "<<_ime[e]<<"; Distance = "<<dis[e]<<": ";
cout<<dans[0];
for(int i=1;i<dans.size();i++)
{
cout<<" => "<<dans[i];
}
cout<<endl;
}
else{
cout<<"Time = "<<_ime[e]<<": "<<tans[0];
for(int i=1;i<tans.size();i++)
{
cout<<" => "<<tans[i];
}
cout<<endl;
cout<<"Distance = "<<dis[e]<<": "<<dans[0];
for(int i=1;i<dans.size();i++)
{
cout<<" => "<<dans[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}