关于核函数

一、SVM为什么要引入核函数

事实上，大部分时候数据并不是线性可分的，这个时候满足这样条件的超平面就根本不存在。我们知道SVM可以处理线性可分的情况，那么对于非线性的数据SVM咋处理呢。SVM的处理方法是选择一个核函数K(x1,x2)，通过将数据映射到高维空间，来解决在原始空间中线性不可分的问题。

二、核函数的原理

核函数是将数据映射到更高维的空间后处理，但不用做这种显式映射，而是先对两个样本向量做内积，然后用核函数映射。

这等价于先进行映射，然后再做内积。

三、核函数在SVM中如何使用

四、有哪些核函数

1）线性核函数

2）多项式核函数

3）RBF核函数（高斯核函数）

4）sigmoid核函数

介绍下核函数相对应的参数：

1)对于线性核函数，没有专门需要设置的参数；

2）对于多项式核函数，有三个参数，d用来设置多项式核函数的最高次项次数，默认为3. gamma，默认值是1/k(k是类别数). r用来设置核函数中的coef，默认值是0。

3）对于RBF核函数，有一个参数，gamma，默认值是1/k(k是类别数)。

4）对于sigmoid函数，有两个参数，-g用来设置核函数中的gamma参数设置，也就是公式中的第一个r(gamma)，默认值是1/k（k是类别数）。-r用来设置核函数中的coef0，也就是公式中的第二个r，默认值是0。

五、SVM的核函数如何选取？

一般用线性(Linear)核和高斯(RBF)核

需要注意的是，需要读数据归一化处理

一般RBF的效果不会差于Linear，但是时间上RBF会耗费更多

下面是吴恩达的见解：

1.如果feature的数量很大，跟样本数量差不多，这时候选用LR或者是Linear Kernel的SVM

2.如果feature的数量很小，样本数量一般，不算大也不算小，选用SVM+Gaussian Kernel

3.如果feature的数量比较小，而样本数量很多，需要手动添加一些feature变成第一种情况。

最后

以上就是干净胡萝卜为你收集整理的关于核函数的全部内容，希望文章能够帮你解决关于核函数所遇到的程序开发问题。

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