绘制课本中的根轨迹图与零极点分布图

《信号与系统》第三版下册-郑君里

例11-8 已知反馈系统结构如图11-21所示，试绘制其根轨迹图。

这个图绘制的是A(s)F(s)的根轨迹图，并不是整个闭环系统的根轨迹图，也不是A(s)的根轨迹图

这道题的解析部分其实是为了计算在横轴上的交汇点。

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下面运行matlab代码看下能否得到书上的根轨迹图

num=[0 0 0 1 ]
den=[1 6 8 0]
rlocus(num,den)
[r,k]=rlocus(num,den,48)

得到:

r =

  -6.0000 + 0.0000i   0.0000 + 2.8284i   0.0000 - 2.8284i

k =

    48
 

与书上结果一致，K=48的意思是，此时极点刚好在根轨迹的y轴(虚轴)上。

这里代码中的k就是A(s)F(s)中的K，也就是常说的根轨迹增益。

同时得到根轨迹图:

可以看到matlab绘制的图中，交汇点是-0.845，与书上的-0.85极其接近，可以认为是正确的。

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顺便补充下常见的零极点图

num=[0 0 0 1 ]
den=[1 6 8 0]
pzmap(num,den)

Reference:

[1]MATLAB绘制根轨迹

最后

以上就是神勇荔枝为你收集整理的绘制课本中的根轨迹图与零极点分布图的全部内容，希望文章能够帮你解决绘制课本中的根轨迹图与零极点分布图所遇到的程序开发问题。

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