自动化专业（控制）常用MATLAB函数及实例

自动化专业（控制）常用MATLAB函数及实例

更新时间：2022/5/9 持续更新中……
其他：simulink常用模块

常用指令

• 求根
  求$s^2+2s+2=0$的根

c = [1 2 2];
r = roots(c)

• 曲线标注
  legend是根据曲线绘画顺序进行标注的

legend('R = 0.8的单位圆'，‘阻尼比ζ = 0.5’)；

• 多项式通分
  $Gs=1/(s+1)+s^2/(s+1)$通分后可得到$\frac{s^2+1}{s+1}$

pretty(collect(Gs))

• 部分分式分解

r是留数，p是极点.
示例：r = [1 -1];p = [-0.5 1];k = 2表示$\frac{1}{s+0.5}+\frac{-1}{s-1}+1$

[r,p,k] = residue(num,den)

• 分子分母提取
  Gs = 1/(s+1),提取后num = 1;den = s+1

[num,den] = numden(Gs)

自控原理

• 求系统特征值（求矩阵特征值）

F = [-1 0;0.4 1];
p = eig(F)

• 分子(分母)乘积
  num1是$s^2+2s-1$的系数，num2是$s-1$的系数，num是$(s^2+2s-1)(s-1)$的系数

num1 = [1 2 -1];num2 = [1 -1];
num = conv(num1,num2);

• 零极点绘制

pzmap(num,den)		%continue system
zplane(n,d)			%discrete system

• 根轨迹绘制
  可用于z平面根轨迹绘制 ，也可用于s平面根轨迹绘制

rlocus(num,den)
rlocfind %可在根轨迹上选择某一点，得出增益和闭环极点

• 可控可观性判断

Sc = ctrb(A,B),r1 = rank(Sc)		%可控性矩阵
So = obsv(A,C),r2 = rank(So)		%可观性矩阵

• 极点配置
  利用ackerman公式可求取状态反馈增益阵，观测器增益

状态反馈

K = acker(A,B,p)		%continue system
K = acker(F,G,p)		%discrete system

观测器

H = acker(A',C',p)		%continus system
L = acker(F',C',p)		%预测观测器
L = acker(F',(C*F)',p)	%现今值观测器
L = acker(F22',F12',p)	%降维观测器

• 传递函数与状态空间的转换
  ss2tf、tf2ss

计算机控制系统

• 传递函数离散化
  method有以下几种，z变换法（脉冲响应不变），向前差分法，向后差分法，带零阶保持器的z变换’zoh’,零极点匹配法‘matched’,双线性变换法‘tustin’，预修正双线性变换法‘prewarp’

z变换法（脉冲响应不变）
对传递函数$G(s)=\frac{1}{s+1}$进行z变换，先进行iLaplace变换成脉冲响应函数g(t)，进行采样t = kT，对采样后序列可用ztrans函数进行z变换

syms k T；
Gs = 1/(s+1);
gkT = ilaplace(Gs,k*T)；		%T可以取为确定值
Gz = ztrans(gkT,z)
pretty(collect(Gz)) 			%通分结果

向前差分法、向后差分法
按照定义直接带入

syms T;%实际使用时可以带T计算，也可以给确定值
s = (z-1)/T;       	 	      %向前差分
%s = (1-z^-1)/T;       	      %向后差分
%s = (2/T)*(z-1)/(z+1);   	  %双线性变换

Dz = (s*s+1)/(s*s+10.1*s+1);
pretty(collect(Dz))

c2dm、d2cm函数
c2dm ：continue to discrete. d2cm: discrete to continue
采样时间T = 0.5
注意：使用‘matched’时候，要消除频谱混叠还应该在分子上乘一个$（z+1）$，此时需要进行静态增益匹配，即$G（s){|}_s{\to }_0=G(z){|}_z{\to }_1$

[n,d] = c2dm(num,den,0.5,'zoh')

‘prewarp’
采样周期T = 0.5s，关键频率$\omega =2rad/s$

[n,d] = c2dm(num,den,0.5,'prewarp',2)

• 状态空间离散化c2d
  采样周期T = 0.5s

A = [1 1;0 -1];B = [1;1];
[F,G] = c2d(A,B,0.5)

• w’变换
  进行w’平面控制器设计时，可利用d2cm函数用tustin变换将z平面变换到w’平面

[num,den] = d2cm(n,d,T,'tustin')

DSP

• 两个序列的线性卷积
  输入为x(n),系统单位脉冲响应函数为h(n),则输出y(n) = x(n)*h(n)

x1 = [1 2 1];
x2 = [1 0 2];
y = conv(x1,x2)

• 矩形序列
  生成一个长度为10的矩形序列

xn = ones(1,10)

• 快速傅里叶变换FFT
  对序列x(n)进行DFT的快速算法，注意变换点数一般选2^n

fft_len = 2^10; 
Xk = fft(xn,fft_len)

• 序列补零

xn = [xn zeros(1,8)];%补8个零

• 频率响应
  freqz函数

• 单位脉冲响应
  dimpulse、impulse函数

在这里插入代码片

• 离散系统单位脉冲响应

[h,n] = impz(b,a,N)

• 群延迟响应

grpdelay(num,den)

最后

以上就是沉静玉米为你收集整理的自动化专业（控制）常用MATLAB函数及实例的全部内容，希望文章能够帮你解决自动化专业（控制）常用MATLAB函数及实例所遇到的程序开发问题。

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