编写matlab程序设计状态反馈增益阵,利用MATLAB设计状态观测器.pdf

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利用MATLAB 设计状态观测器

本节将介绍用MATLAB 设计状态观测器的若干

例子。我们将举例说明全维状态观测器和最小阶状态

观测器设计的MATLAB 方法。

[例1] 考虑一个调节器系统的设计。给定线性定常系

统为

x Ax +Bu

&

y Cx

式中

⎡0 1 ⎤ ⎡0⎤

A , B , C [1 0]

⎢ ⎥ ⎢ ⎥

⎣20.6 0⎦ ⎣1⎦

且闭环极点为s μ (i 1,2) ，其中

i

μ −1.8 +j 2.4, μ −1.8 −j 2.4

1 2

期望用观测-状态反馈控制，而不是用真实的状态

反馈控制。观测器的期望特征值为

μ μ −8

1 2

试采用MATLAB 确定出相应的状态反馈增益矩阵K

和观测器增益矩阵K 。

e

[解] 对于题中给定的系统，可利用如下MATLAB

Program 1 来确定状态反馈增益矩阵K 和观测器增益

矩阵K 。

e

MATLAB Program 1

% Pole placement and design of observer

% ***** Design of a control system using pole-placement

% technique and state observer. Solve pole-placement

% problem *****

% ***** Enter matrices A,B,C,and D *****

A=[0 1;20.6 0];

B=[0;1]

C=[1 0];

D=[0];

% ***** Check the rank of the controllability matrix Q *****

Q=[B A*B];

Rank(Q)

ans=

2

% ***** Since the rank of the controllability matrix Q is 2,

% arbitrary pole placement is possible *****

% ***** Enter the desired characteristic polynomial by

% defining the following matrix J and computingpoly(J) *****

J=[-1.8+2.4*i 0;0 -1.8-2.4*i];

Poly(J)

ans=

1.000 3.6000 9.0000

% ***** Enter characteristic polynomial Phi *****

Phi=polyvalm(poly(J),A);

% ***** State feedback gain matrix K can be given by *****

K=[0 1]*inv(Q)*Phi

K=

29.6000 3.6000

% ***** The following program determines the observer matrix Ke *****

% ***

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