乘基取整法是什么_第1章机原理与应用.ppt

第1章机原理与应用

第一章、微型计算机基础 1.1 微型计算机的发展概况 1.1.1 微型计算机的发展简史 1.1.1 微型计算机的发展简史 1.1.1 微型计算机的发展简史 1.1.2 微型计算机的应用 1.3 微型计算机的数制 1.3.1 进位计数制 进位计数制是指用数字符号排列成数位，按由低位到高位的进位方法进行计数，它涉及到数码、位权与基数。 1.3.1 进位计数制 例1.1 1.3.2 数制间的相互转换(1) 数制间的相互转换(2) 辗转相除法示例(1) 辗转相除法示例(2) 辗转相除法示例(3) 乘基取整法示例(1) 乘基取整法示例(2) 例1.7 数制间的相互转换(3) 数制间的相互转换(4) 1.3.3 数的表示 — 机器数与真值 机器数就是一个数在计算机中的表示形式，即二进制代码。如10010。 一个机器数所表示的数值称为真值。如+10、-29H、+1011B等。可以是各种进制数。 一个数可以是有符号数，也可以是无符号数。 对于一个二进制无符号数来说，机器数与真值相同，此时计算机的全部有效位都用来存放数据。对于n位字长的计算机来说，整数范围为0～2n-1。 机器数与真值 (续) 对于一个二进制有符号数来说，数的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数。 在有符号数中，符号数字化后的数称为机器数，而用+或-表示的数值称为真值，真值可以用二进制数或十进制数表示。 对于n位字长的计算机来说，有符号数的整数范围为-(2n-1-1) ～(+2n-1-1)。 有符号数与无符号数在计算机中的表示形式相同，须预先约定或由指令决定。 有符号数的表示 — 原码 有符号二进制数可以采用原码、补码和反码三种不同的编码形式表示。进行算术运算的有符号数通常以补码形式表示。 将数真值形式中的+/-号用0/1表示，而数据本身不变的机器数叫做数的原码形式，简称原码。 当字长为n时，其数据范围为-(2n-1-1)～ +(2n-1-1)。数-2n-1的原码不存在。数0有两种表示形式，即+0和-0。 原码举例 有符号数的表示 — 反码 对负数的原码除符号位外，其余位按位求反，得到的另一种表示形式，即反码形式。 正数的反码与原码具有相同的形式。 当字长为n时，其数据范围为–(2n-1-1)～ +(2n-1-1)。数-2n-1的反码不存在。数0有两种反码形式。 反码举例 有符号数的表示 — 补码 负数的补码等于其反码加1(求反加一)，也等于0减去其真值的绝对值。 正数的补码与原码具有相同的形式。 在补码中，数0只有一种表示形式，数-2n-1的补码存在。当字长为n时，数据范围为-2n-1～ +(2n-1-1)。 使用补码可以用加法代替减法，消除加减法运算的区别，简化了运算器；而且运算时符号位和数值部分一起参加运算，简化了处理过程，故在计算机运算中广泛使用。 补码举例 原码、反码、补码小结 定点数与浮点数 定点数就是小数点在数中的位置固定不变；浮点数是指小数点在数中的位置是浮动的，可以发生变化。 小数点固定位置的两种简单约定：(1)在最高数位之前，符号位之后是纯小数；(2)在最低位之后是纯整数。 定点数示例 浮点数示例 1.4 计算机中常用编码 计算机中数、字母、符号等均用二进制数表示，用若干位二进制数的组合表示字符的编码称为二进制编码。常用的二进制编码有BCD码和ASCII码。 BCD码(Binary Coded Decimal)，即二—十进制编码方式，用四位二进制数表示一位十进制数。 ASCII码(American Standard Code for Information Interchange)是一种美国标准，称为“信息交换标准代码”，用7位二进制数编码，可以表示128个字符。 GB2312-80汉字编码，即国标码，用两个字节表示一个汉字，两字节最高位均置“1”后形成机内码。 BCD码 1.5 计算机运算基础 算术运算，包括加减乘除。其中，加减法运算是基本运算，利用加减法运算可以实现乘除法运算。 逻辑运算主要包括“与”(∧) 、“或”(∨) 、“非”和“异或”(⊕)等。 1.5.1 无符号数的算术运算 例1.19 例1.20 例1.21 例1.22 1.5.2 有符号数的运算(补码运算) 在计算机中，凡是有符号数一律用补码形式存放和运算，其运算结果也用补码表示。 采用补码运算可以将减法变成补码加法运算，在微处理器中只需加法电路就可以实现加减法运算。 规则： [X+Y]补=[X]补+[Y]补 [X-Y]补=[X]补+[-Y]补 两个同符号数相加，可能产生溢出。 溢出 所谓溢出，就是两个数相加，结果超出了微处理器所能表示的数值范围。 判断规则：两个正数相加结果变成了负数；或两个负数相加结果变成