乘基取整法什么意思_计算机中信息的表示及其运算

第二章 计算机中信息的表示及其运算

信息和数字在计算机中如何进行表示、如何进行运算是计算机的一个基本问题，在讲解计算机组成技术之前，需要先了解一下信息在计算机中如何表示。

2.1 进位计数制

一、 进位计数制：

在我们的日常生活中最常用的计数方式是十进制，但在计算机中最常用的计数方式是二进制，这是由于二进制便于用物理元件实现，比如电压的高低，晶体管的导通与截止，磁性的顺向与逆向，电灯的亮与灭。

权：一个数中每个数码的位置规定了该数码所具有的数值，称为权； 基值：数制中数码的个数称为基值，位数的权是基值的幂。 基值为r 的数N 可以表示为：

r m n n d d d d d d N )(10121----=

或 ∑--=--------=

+++++++=1

1

100112

21

1n m

i i

i

m

m n n n n r

d r

d r

d r d r d r

d r

d N

举例

十进制：2

1

123110210310=?+?+? 二进制：3

2

1

101112021212=?+?+?+?

为了区分各种数制，通常在数的末尾加一个字母表示：

十进制：D(Decimal)，二进制B(Binary)，八进制：O(Octal)，十六进制：H(Hexadecimal) 举例

二进制：1011B ，八进制：56O(56Q), 十进制：123D, 十六进制：1FAH 二、 不同计数制之间的转换：

1、 其它进制换成十进制：

1) 按“权”转换法：举例

420210101.011212121221.25B D -=?+?+?+?= 2101365.338685838245.375O D -=?+?+?+?= 210125A.82165161016816602.5H D -=?+?+?+?=

2) 基值反复相乘、相除法：举例

a) 整数部分反复相乘法：举例 b) 小数部分反复相除法：举例

2、 十进制换成其它进制：