matlab系统响应函数_MATLAB信号与系统——离散信号与系统的时域分析

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MATLAB离散信号与系统的时域分析

当初学信号与系统，天书睡过去啊，一到考试心中mmp。理论的枯燥，有了MATLAB就生动形象啦。

本节旨在掌握：

1．学会用MATLAB表示常用离散信号的方法；

2．学会用MATLAB实现离散信号卷积的方法；

3． 学会用MATLAB求解离散系统的单位响应；

4． 学会用MATLAB求解离散系统的零状态响应；

壹

离散信号的MATLAB表示

表示离散时间信号f(k)需要两个行向量，一个是表示序号k=[   ]，一个是表示相应函数值f=[   ]，画图命令是stem。

01

正弦序列信号  正弦序列信号可直接调用MATLAB函数cos，例

当

是整数或分数时，才是周期信号。

k=0:40;

subplot(2,1,1)

stem(k,cos(k*pi/8),'filled')

title('cos(k*pi/8)')

subplot(2,1,2)

stem(k,cos(2*k),'filled')

title('cos(2*k)')

02

单位序列信号

本题先建立一个画单位序列

的M函数文件，画图时调用。

M文件建立方法：file / new / m-file 在文件编辑窗输入程序，保存文件名用函数名。

function dwxulie(k1,k2,k0)  

% k1 , k2 是画图时间范围，k0是脉冲位置

k=k1:k2;

n=length(k);

f=zeros(1,n);

f(1,-k0-k1+1)=1;                         

stem(k,f,'filled')

axis([k1,k2,0,1.5])

title('单位序列δ(k)')

保存文件名dwxulie.m

画图时在命令窗口调用，例：dwxulie(-5,5,0)

03

单位阶跃序列信号

本题也可先建立一个画单位阶跃序列

的M函数文件，画图时调用。

function jyxulie(k1,k2,k0)

k=k1:-k0-1;

kk=-k0:k2;

n=length(k);

nn=length(kk)

u=zeros(1,n);

uu=ones(1,nn);                                   

stem(kk,uu,'filled')

hold on

stem(k,u,'filled')

hold off

title('单位阶跃序列')

axis([k1 k2 0 1.5])

保存文件名jyxulie.m

画图时在命令窗口调用，例：jyxulie(-3,8,0)

04

实指数序列信号

c、 a是实数。

建立一个画实指数序列的M函数文件，画图时调用。

function dszsu(c,a,k1,k2)

%c：指数序列的幅度

%a：指数序列的底数

%k1：绘制序列的起始序号

%k2：绘制序列的终止序号

k=k1:k2;

x=c*(a.^k);

stem(k,x,'filled')

hold on

plot([k1,k2],[0,0])

hold off

调用该函数画信号：

dszsu(1,5/4,0,40)

dszsu(1,-3/4,0,40)

贰

离散信号的卷积和

两个有限长序列f1，f2卷积可调用MATLAB函数conv，调用格式是f=conv(f1,f2),  f是卷积结果，但不显示时间序号，可自编一个函数dconv给出f和k，并画图。

01

function [f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2)  

%The function of compute  f=f1*f2

% f:  卷积和序列f(k)对应的非零样值向量

% k：  序列f(k)的对应序号向量

% f1: 序列f1(k)非零样值向量

% f2:  序列f2(k)的非零样值向量

% k1:  序列f1(k)的对应序号向量

% k2:  序列f2(k)的对应序号向量

f=conv(f1,f2) %计算序列f1与f2的卷积和f

k0=k1(1)+k2(1);%计算序列f非零样值的起点位置

k3=length(f1)+length(f2)-2;%计算卷积和f的非零样值的宽度

k=k0:k0+k3                                      %确定卷积和f非零样值的序号向量

subplot(2,2,1)

stem(k1,f1)%在子图1绘序列f1(k)时域波形图

title('f1(k)')

xlabel('k')

ylabel('f1(k)')

subplot(2,2,2)

stem(k2,f2)%在图2绘序列f2(k)时波形图

title('f1(k)')

xlabel('k')

ylabel('f2(k)')

subplot(2,2,3)

stem(k,f);%在子图3绘序列f(k)的波形图

title('f(k)f1(k)与f2(k)的卷积和f(k)')

xlabel('k')

ylabel('f(k)')

h=get(gca,'position');

h(3)=2.5*h(3);

set(gca,'position',h)%将第三个子图的横坐标范围扩为原来的2.5倍

02

求卷积和，

 f1=[1 2 1];

k1=[-1 0 1];

f2=ones(1,5);

k2=-2:2;

[f, k]=dconv(f1,f2,k1,k2)

   由运行结果知，f的长度等于f1和f2长度之和减一， f的起点是f1和f2的起点之和，f的终点是f1和f2的终点之和。

03

 离散系统的单位响应

MATLAB提供画系统单位响应函数impz，调用格式是

impz(b,a) 式中b和a是表示离散系统的行向量；

impz(b,a,n) 式中b和a是表示离散系统的行向量，时间范围是0~n；

impz(b,a,n1,n2) 时间范围是n1~n2 ；y=impz(b,a,n1,n2) 由y给出数值序列；

a=[1,-1,0.9];

b=[1];

impz(b,a)

impz(b,a,60)

impz(b,a,-10:40)

04

离散系统的零状态响应

MATLAB提供求离散系统零状态响应数值解函数filter，调用格式为filter(b,a,x),式中b和a是表示离散系统的向量，x是输入序列非零样值点行向量，输出向量序号同x一样。

求零状态响应， 范围0~20。

a=[1 -0.25 0.5];

b=[1 1];

t=0:20;

x=(1/2).^t;

y=filter(b,a,x)

subplot(2,1,1)

stem(t,x)

title('输入序列')

subplot(2,1,2)

stem(t,y)

title('响应序列')

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未完待续

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