matlab里real,Matlab与Real的符号集成给出了一个复杂的答案

你得到的答案(如果你有一个类似于我的Matlab版本)和我在这里复制的答案:

/ / 2

| 1/2 1/2 | thetak (sik - sjk) |

- | 2 pi exp| - ------------------- |

2 /

/ / 1/2 1/2

| | 2 (-thetak) (sik i + sjk i) |

| erf| --------------------------------- | i -

2 /

/ 1/2 1/2

| 2 (-thetak) (sik i + sjk i - 2 i) | | |

erf| --------------------------------------- | i | | /

2 / / /

1/2

(4 (-thetak) )

给人的印象是你到处都有复数i。

但事实上,这是一个错误的印象,因为(-thetak)^(1/2)。

实际上,取一个负数的平方根会产生一个“i”,而这个“i”又会“杀死”另一个与它“接触”的“i”。由于(-TeTAK)^(1/2)可以被发现,这个取消将发生在不同的地方:

1)在erf表达式内部

2)作为公分母(最后一行)。

验证规则i^2=-1在任何地方都适用,不会给任何“i”留下生存的机会…

最后给出(我用s>0设置了thetak=s^2):

/ /

| 1/2 1/2 | s^2 (sik - sjk)^2 |

- | 2 pi exp| - ------------------- |

2 /

/ / 1/2

| | 2 s (sik + sjk ) |

| erf| ----------------------- | -

2 /

/ 1/2

| 2 s (sik + sjk - 2 ) | | |

erf| ----------------------------- | | | / (4 s)

2 / / /

编辑:你本可以逃脱整合。其思想是将二元EXP(-TeTAK*((T-SIK)^ 2 +(T-SJK)^ 2))转换成所谓的“规范形式”,在你的例子中是:$ EXP(-TeTAK*((T-A)^ 2 +B))/C;$ $ A,B,C $可以表示为SIK和SJK的字体(例如$A=(SIK+SJK)/2美元);以这种方式,设置$t= T-A $,回到经典的高斯积分公式:

$$frac{2}/{sqrt{pi}int_a^b exp(-t^2}dt)(erf(b)-erf(a))。$$