概述
一、向量运算
向量是有相同基本类型的元素序列，一维数组，定义向量的最常用办法是使用函数c()，它把若干个数值或字符串组合为一个向量。
1.R语言向量的产生方法
> x <- c(1,2,3) > x [1] 1 2 3
2.向量加减乘除都是对其对应元素进行的，例如下面
> x <- c(1,2,3) > y <- x*2 > y [1] 2 4 6
（注：向量的整数除法是%/%，取余是%%。）
3.向量的内积，有两种方法。
第一种方法：%*%
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > z <- x%*%y > z [,1] [1,] 32
第二种方法：crossprod(x,y).
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > z <- crossprod(x,y) > z [,1] [1,] 32
4.向量的外积 ，有三种方法。
第一种方法：%o%
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > x%o%y [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18
第二种方法：tcrossprod(x,y)
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > tcrossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18
第三种方法：outer(x,y)
> x <- c(1,2,3) > y <- c(4,5,6) > outer(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 4 5 6 [2,] 8 10 12 [3,] 12 15 18
二、矩阵的运算
1. 矩阵的产生方式
> x <- matrix(1:9,3,3) > x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9
其中第一个3表示的是行数，第二个3表示的列数。 故产生一个3*3的矩阵。这里是将1到9按列排列，如果想按行排列，那么如下代码
> x <- matrix(1:9,3,3,byrow = TRUE) > x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9
2.矩阵对应元素的运算
> x <- matrix(1:9,3,3) > y <- matrix(9:1,3,3) > x*y [,1] [,2] [,3] [1,] 9 24 21 [2,] 16 25 16 [3,] 21 24 9
3.矩阵的转置
> x <- matrix(1:9,3,3) > x [,1] [,2] [,3] [1,] 1 4 7 [2,] 2 5 8 [3,] 3 6 9 > t(x) [,1] [,2] [,3] [1,] 1 2 3 [2,] 4 5 6 [3,] 7 8 9
4.矩阵乘法
> x <- matrix(1:9,3,3) > y <- matrix(9:1,3,3) > x%*%y [,1] [,2] [,3] [1,] 90 54 18 [2,] 114 69 24 [3,] 138 84 30
5.矩阵 x乘y的转置，x的转置乘以y
> x <- matrix(1:9,3,3) > y <- matrix(9:1,3,3) > crossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 46 28 10 [2,] 118 73 28 [3,] 190 118 46 #这个是x的转置乘以y > tcrossprod(x,y) [,1] [,2] [,3] [1,] 54 42 30 [2,] 72 57 42 [3,] 90 72 54 #这个是x乘以y的转置
6.求矩阵的行列式、对称矩阵的特征值、特征向量
> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
> det(x)
[1] 0
#这个是求特征值的
> x <- matrix(1:9,3,3)
> x
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 4 7
[2,] 2 5 8
[3,] 3 6 9
> a <- crossprod(x,x)
> a1 <- eigen(a) #这个是得到对称矩阵特征值、特征向量的主要函数
> a1
eigen() decomposition
$`values` #这个是特征值
[1] 2.838586e+02 1.141413e+00 6.308738e-15
$vectors #这个是特征向量
[,1] [,2] [,3]
[1,] -0.2148372 0.8872307 0.4082483
[2,] -0.5205874 0.2496440 -0.8164966
[3,] -0.8263375 -0.3879428 0.4082483
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最后
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