概述
“最短网络”下的“最大密度”，斯坦纳比计算公式st(i)=sin(iV):量子“填充”力学 - 知乎
sdsxdwd：“最短网络”下的“最大密度”，斯坦纳比计算公式st(i)=sin(iV):量子“填充”力学zhuanlan.zhihu.com经典的物理学总是遵循
常数的质数夹逼定理：常数（物理常数）形成于偶作用，常数介于最接近的两质数间，数字越大，常数约不易于寻找。e处于2，3，π处于3，5，引力常数G的有效数字处于5，7，重力加速度处于9，11，......,空间填充密度的“10”进制（0≤ρ≤1），填充空间填充密度不受填充被填充体积单元的大小限制，小于1的常数通过有效数字证明质数夹逼定理——开普勒猜想不完备证明p(i)公式，斯坦纳比近似计算p(i-1)/p(i),图论点填充[π]＝4色定理 - 知乎
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Brans－Dicke理论中认为
在物理学常数中，也只有无量纲的常数才是真正意义上的常数，谈论它们的有理性才是有意义的。例如，精细结构常数α：
通过日全食证实广义相对论的爱丁顿认为，精细结构常数是一个有理数，它等于137的倒数。但通过实验表明，精细结构常数等于比137大一点的数的倒数。在数学中，数学家可以通过严格的逻辑来证明圆周率（π）、自然常数（e）都是无理数。但迄今为止，物理学家无法通过类似的方法来证明一个物理常数是不是无理数。物理学家知道它们数值的唯一方法是通过实验进行测量，而测量是有误差的。
维度填充计算xy=sinx，量子填充计算∏X^i=sinX^i,∑X^i=1,有理数域黎曼猜想 - 知乎
量子数论的统一不变单位度量数1——波函数ψ的归一区间1，开普勒(方程）星系填充最大密度的计算空间1 - 知乎
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光，测量数据来源，光等价于测量，测量产生光，开普勒猜想在工程技术（误差）科学测量上的推广应用 - 知乎
注销：开普勒猜想在工程技术（误差）科学测量上的推广应用zhuanlan.zhihu.com
人类的生产生活活动离不开“光”“测量”两大前提条件，并贯穿始终，光速，音速，常数不变源于场的空间密度，
测量尺度计算方式不改变被测量场物理性质，被测量的计算统一于光的填充、完全填充后的反馈填充一系列光波动物理过程。
守恒的能量，测量它的光速，音速（蝙蝠测量）不变，
相对所有测量者是常数，测量会遇到大于1，小于1，空间尺度会影响被测量的数理性质，并产生复杂的几何代数，
空间维度问题，
计算过程当中未知量的个数，个数越多，计算越复杂，坐标点的空间填充拓扑，当坐标个数较多，几乎无解析解，但是它们都有不变常数，几何的数理的定理定律，如
,引力场半径上的单位长度质能密度
的倒数，c，不变光速，
，引力场几何结构重要特征，引力场0势能轨道分析常数，
引力计算半径小于0，光线弯曲能量德布罗意波近似量子结构分层，轨道数量量子数9,描述轨道半径长相差甚远，猜测1.计算途径，光线弯曲光速不变，速度场能量场差异，2.因电子有质量能量波动导致 ，结构常数不变，精细结构常数1/137,
,仍可分析出
的影子，
1/137=0.0072992700729927007299270072992701......≈π/10√18，近似于x=sin(3x)的x值三维最大填充密度的1/10,显然同维度最大填充密度与填充半径没有关系，力学的几何填充结构常数，
开普勒猜想不完备证明计算公式x=sin(nx), —— 开普勒猜想的路径填充与有限元填充 - 知乎注销：开普勒猜想不完备证明计算公式x=sin(nx), —— 开普勒猜想的路径填充与有限元填充zhuanlan.zhihu.com
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著名数学家 Michael Francis Atiyah 爵士在会议上公开了他“证明黎曼猜想”的方法。证明过程只有短短 45 分钟，而最精华的部分仅有一页 ppt。这与 Atiyah 爵士在会前的摘要描述相符：用一个十分简单的过程对黎曼猜想进行证明。
图 | 证明黎曼猜想最重要的一页 ppt注销：黎曼猜想建模复平面0点光波动不完备证明zhuanlan.zhihu.com
但是，即使到了会后，学界对这次证明过程依然存疑。对于证明过程，DT 君也有一些好奇的地方。证明过程中所提到的 Todd 函数十分有趣，该函数正是由 Atiyah 爵士的导师一手开创的，而 Todd 函数在 Atiyah 爵士的黎曼猜想证明过程中具有十分重要的地位。
此外，Atiyah 爵士在证明过程中提到的精细结构常数也是物理学界的一大未解之谜。虽然精细结构常数可以通过测量获得数值，但关于为什么精细结构常数的数值是 1/137，学界仍未获得答案。而此次 Atiyah 爵士证明黎曼猜想的过程中，也提到了对精细结构常数推导的相关内容，并且 Atiyah 爵士在会上表示，解释精细结构常数是重头戏，而证明黎曼猜想是意外之喜（bonus）！
对于这些问题，DT君向 Atiyah 爵士提问，并获得了爵士的一些回答。
Q：我们了解到您关于精细结构常数的论文已投至 Journal Proceedings of the Royal Society A杂志，论文中提到一些与证明黎曼猜想相关的重要内容。您认为您的文章将在什么时候发表？
我希望我的论文在 2018 年就发表。
Q：您在证明过程中提到了 Todd 函数。您是否可以对 Todd 函数的结构和特征进行解释？
Todd 函数是由伟大的德国数学家 Friedrich Hirzebruch 发扬光大的。对这一函数目前有许多解释。其中最基础的是，Todd 函数衡量了四元数的非交换性，同时 Todd 函数也与物理学中的重整化有关。
Q：Todd 函数和黎曼 zeta 函数之间有怎样的联系？
这两个函数之间并没有直接的联系，但它们都属于一类函数，我把这类函数称为弱解析函数（weakly analytic functions）。通过 Todd 函数我们可以将黎曼 zeta 函数转换成一个更简单的方程并利用它证明黎曼猜想。
Q：精细结构常数和黎曼 zeta 函数之间是怎样的关系？
第一张图：zeta 函数需要乘以一个系数才能满足一些泛函方程，而这也是与质数有关联的地方。对于黎曼 zeta 函数来说，这个系数就是 π。那么如果我们用四元数来取代复数（黎曼猜想中涉及到了复平面的解析延拓），这个系数就正好是精细结构常数。而 Todd 函数就正好将这个系数从 π 变到了精细结构常数，对物理学家来说，这是经典情况的量子类比。
Q：精细结构常数真的是一个定值吗？它是否会随时间变化？
精细结构常数 α 是从理想环境中假定的常数，也就是说在不考虑物理环境背景的情况下。这时 α 就是一个纯数学结构，和 π 类似。π 是不会变的。当然物理环境是可能变化的。例如在地球的实验室里，两个电子之间的引力与电磁相互作用相比实在太弱，可以忽略不计。但如果我们来到黑洞附近，引力比电磁相互作用就大得多了。
但 α 仅仅与电子的电磁自相互作用有关，因此数值不会变化。但精细结构常数还有一个“兄弟”，与万有引力常数 G 有关，而这一组合 {α，G} 又是一组新的纯数学结构。我计划在另一篇论文中解释这件事，文中会用到八元数，以及一些基于爱因斯坦、狄拉克和罗杰·彭罗斯爵士的想法。
Q：您对 Todd 函数的评价是怎样的？是否 Todd 函数还可以用作其他猜想的证明工具?
是的。我认为 Todd 函数是打开许多大门的金钥匙，我期待着用 Todd 函数解决许多著名的问题。
Q： 您什么时候开始考虑证明黎曼猜想？是什么事情激发了您？ 我在几年前就对证明黎曼猜想有一个模糊的想法，但我并不是一个数理论专家。在过去一年左右我一直专注于尝试理解精细结构常数，这一常数是研究电子的基础。最终我在 2018 年夏季里约热内卢的国际数学家大会上讲到了这一点。会后从里约热内卢到法兰克福的飞机上，我意识到理解电子可以直接联系到证明黎曼猜想。 我最开始被这一想法震惊了，但在进一步思考后，我理解了为什么电子可以直接联系到黎曼猜想。电子是基本粒子，而有理数定义了基本域。在英语中代数的数域与物理的场用的是同一个单词“ field ”，这是一个令人开心的巧合。对精细结构常数的最好定义是，它是电子与自己交谈的声音（it is the sound of the electron talking to itself）。用不那么诗意的语言来说，电子就是在电磁场的自我相互作用的带电粒子。但自证一般都很难证明，并且这个课题还充斥着无穷和逻辑陷阱。
Q：如您在会议中提到，目前完全证明黎曼猜想还需要更多工作。那么，您在此次研究主要在证明黎曼猜想中作出哪些贡献？
黎曼猜想中有许多推广，因此证明黎曼猜想将提高我们对不同质数分布的理解。我的证明可以很容易的扩展到这其中的任意一个推广，但这里可能还存在与哥德尔不完备定理类似的复杂哲学议题。也许这些更深的问题需要年轻数学家进一步探索。
Q：如果您最终未能获得千禧年大奖难题的奖金，您是否还会继续探索其他问题？
我并不缺钱，我研究数学只是因为我热爱数学，而因研究获得的钱我还将进一步用于探索更多的数学问题上。但我可以肯定的是，我还将挑战另外的千禧年大奖难题，我希望我还能持续获得新的想法。
最后，DT 君还是大胆的问出了最让人费解的问题：“您所提到的 π 转化成精细结构常数的部分，这是否可能只是一个巧合？您如何确定结论中的物理意义？”
Atiyah 对此回应说：“不，这不可能是一个巧合。我的证明方法是依赖于数学理论的，这并不是什么数秘术。这就像阿基米德的 π，或欧拉的 e^iπ。数学是物理学的理想化，并在物理学有许多应用。我的工作与其他数学的应用研究没有什么不同，只是这一应用是在非常基础层面上的。”
值得注意的是，在 Atiyah 爵士的海森堡论坛演讲中，也提到了对未来学者的一些期望。他希望未来年轻科学家能够判断黎曼猜想中的哪些方面是可以完成的，一旦做出决定就无悔地去探索。
黎曼猜想建模复平面0点光波动不完备证明 - 知乎
测量，一类特殊空间填充，皮尺的条带覆盖，光子电子的量子填充，理论值测量值误差来源于这一特殊填充，皮尺厚度，光子电子自身质量半径的影响。 趋于0，
三维
N维
...... ......
... ...
等时线，等时线上的物态相对不变（见光锥图），何为等时性呢？我们先来看一个动图体会一下：
上面的动图说明了在摆线上除了终点之外的任何一点放置一个物体（假设摆线轨道光滑），物体滑到底端所用的时间总是相等的，这便是所谓的等时性了。所以，摆线又是等时降落问题的解。把小球滚动的最快轨迹看作是光通过折射率不同的介质时的路径：
当层数变多变薄之后，我们就可以得到想要的路径：
满足
用它的方程
作用于函数y=sinx/x,
大致得到太阳系元素丰度曲线：
按元素丰度修正的元素周期表：
地球元素丰度值的分布规律完全不同于太阳等其他恒星。这种客观现象更不能用宇宙大爆炸理论来解释了。因为，一方面地球本身是不能进行核聚变并合成重元素的。就是太阳内部的核聚变也只能合成铁及更轻的元素，重于铁的元素也合成不了。另一方面地球的年龄比太阳更年青，不可能有时间来合成重元素。宇宙实测平直，星系填充计算维度（1-108）sin(nx)具有平直性，维系星系的引力基本作用本质X⊙Y，它的测量计算单色波sinX（我们通过光谱可以得到很多信息，比如恒星的主要元素，表面温度，元素丰度等等，这些是建立在大量的科学实验和数学模型基础上的；有了这些数学模型和试验基础，我们就可以根据观测得到的光谱计算出元素丰度了）,星系的测量波动填充有因素函数X⊙Y=sinX，地球对于星系，元素赋存丰度空间弯曲，自然56号元素赋存丰度最大，
绝大多数恒星的元素丰度值分布基本相同的实测数据，由于人类测量不同距离上的恒星之元素丰度的时间点不同（远近相差达百亿年以上），而测量结果基本相同。这就说明恒星的元素丰度值不会因其自身不断地核聚变消耗氢产生氦元素而发生变化。也就是说：恒星内部的氢、氦丰度值在很长的一段时间内均是相对稳定的，与其不断进行的核聚变导致氢和氦元素丰度值随时间变化间是存在明显矛盾的。元素的赋存具有等时性，
最后
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