多示例论文泛读--Attention-based Deep Multiple Instance Learning

基本概念

• Permutation Invariant：指的是特征之间没有空间位置关系
• Pooling(池化):是卷积神经网络中的一个重要的概念，它实际上是一种形式的降采样。多种不同形式的非线性池化函数，而其中“最大池化（Max pooling）”是最为常见的。它是将输入的图像划分为若干个矩形区域，对每个子区域输出最大值。直觉上，这种机制能够有效的原因在于，在发现一个特征之后，它的精确位置远不及它和其他特征的相对位置的关系重要。池化层会不断地减小数据的空间大小，因此参数的数量和计算量也会下降，这在一定程度上也控制了过拟合

实例级别：$f$是一个实例级别的分类器，返回值为每个实例的分数，$g$则是判别函数。
嵌入级别：$f$将实例映射为一个低维嵌入；MIL池化用于获取包的表示。

MIL池化

最大池化层：
∀ m = 1 , ⋯   , M : z m = max ⁡ k = 1 , ⋯   , K { h k m } forall_{m=1, cdots, M}: z_{m}=max _{k=1, cdots, K}left{mathbf{h}_{k m}right} ∀m=1,⋯,M​:zm​=k=1,⋯,Kmax​{hkm​}

最大池化层：
$$\mathbf{z}=\frac{1}{K}\sum _{k=1}^K{\mathbf{h}}_k$$

注意力机制

H = { h 1 , ⋯   , h K } H=left{mathbf{h}_{1}, cdots, mathbf{h}_{K}right} H={h1​,⋯,hK​}表示包的嵌入，MIL的嵌入为：
$$\mathbf{z}=\sum _{k=1}^K{a}_k{\mathbf{h}}_k$$
其中：
$$a_k=\frac{\exp \left\{{\mathbf{w}}^{\top }\tanh \left(\mathbf{V}{\mathbf{h}}_k^{\top }\right)\right\}}{{\sum }_{j=1}^K\exp \left\{{\mathbf{w}}^{\top }\tanh \left({\mathbf{V}\mathbf{h}}_j^{\top }\right)\right\}}$$

门控注意力机制：
$$a_k=\frac{\exp \left\{{\mathbf{w}}^{\top }\tanh \left(\mathbf{V}{\mathbf{h}}_k^{\top }\right)\right\}\odot \mathrm{sigm}\left({\mathbf{U}\mathbf{h}}_k^{\top }\right)}{{\sum }_{j=1}^K\exp \left\{{\mathbf{w}}^{\top }\tanh \left(\mathbf{V}{\mathbf{h}}_j^{\top }\right)\right\}\odot \mathrm{sigm}\left({\mathbf{U}\mathbf{h}}_j^{\top }\right)},$$

最后

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