精算模型1 一元生存分析3 条件概率与截尾分布

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我是靠谱客的博主失眠招牌，最近开发中收集的这篇文章主要介绍精算模型1 一元生存分析3 条件概率与截尾分布，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

这一讲介绍条件生存函数与截尾分布，主要需要的概念是条件概率，这一讲提到的方法将在寿险精算数学与非寿险精算在保费厘定与调整等章节起到很大作用。

定义1 条件生存概率与条件死亡概率。
记个体 $(x)$ 在 $n$ 年后仍然存活的概率为 $p_x(n)$ (一般参考书把 $n$ 写成左下标，但我不知道怎么输入)，
$p_x(n) = frac{P(T>x+n)}{P(T>x)}=frac{S(x+n)}{S(x)}$

记个体 $(x)$ 在 $n$ 年内死亡的概率为 $q_x(n)$ ，
$q_x(n)=1-p_x(n) = frac{P(x<T le x+n)}{P(T>x)}=frac{S(x)-S(x+n)}{S(x)}$

例1 计算上一讲介绍的均匀分布、指数分布、Gompertz分布、Makeham分布与Weibull分布剩余寿命下的条件生存概率与条件死亡概率。

定义2 左截尾（Left-truncated）分布
称 $T ∣$

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