数据结构与算法——二叉树的Morris遍历二叉树的Morris遍历

65 阅读 0 评论 43 点赞

我是靠谱客的博主如意太阳，最近开发中收集的这篇文章主要介绍数据结构与算法——二叉树的Morris遍历二叉树的Morris遍历，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

二叉树的Morris遍历

在二叉树的递归遍历中，有函数的递归调用，递归的深度等于二叉树的高度，也就是说递归导致的调用堆栈的高度等于二叉树的高度，这样的话，程序虽然没有显示的通过new 来分配内存，但实际上消耗的内存大小也是 O(h). 如果二叉树的高度很大，例如搜索引擎把几十亿张网页按照权重来组成二叉树的话，那么二叉树的高度也要几十万作用，因此按照传统的中序遍历，需要消耗大量的内存。

下面要讲的Morris遍历法，能以O(1)的空间复杂度实现二叉树的遍历，并且时间复杂度O(N)，通过利用原树中大量空闲指针的方式，达到节省空间的目的。

【遍历细节】
Morris遍历细节
假设来到当前节点cur，开始时cur来到头节点位置
1）如果cur没有左孩子，cur向右移动(cur = cur.right)
2）如果cur有左孩子，找到左子树上最右的节点mostRight：
a.如果mostRight的右指针指向空，让其指向cur，
然后cur向左移动(cur = cur.left)
b.如果mostRight的右指针指向cur，让其指向null，
然后cur向右移动(cur = cur.right)
3）cur为空时遍历停止

【代码实现】加注释

【二叉树节点定义】
struct BiTNode
{
	int value;
	BiTNode * Left;
	BiTNode * Right;
	BiTNode(int data) :value(data), Left(NULL), Right(NULL) {	}
	BiTNode(int data, BiTNode *le, BiTNode *ri) :value(data), Left(le), Right(ri) {	}
	BiTNode() {	}
};
【二叉树的Morris遍历】
/*二叉树的Morris遍历
case1：无左，右移；
case2：有左，找左最右
	case2.1： 左最右为空，指向cur，cur左移；
	case2.2：左最右为cur，指向空，cur右移；
case3：cur为空，结束；
*/
void morris(BiTNode* root)
{
	BiTNode* cur = root;
	BiTNode* mostRight;
	//BiTNode* mostRight;
	while (cur!=NULL)
	{
		mostRight = cur->Left;	//cur左子树的头结点
		//检查cur有没有左孩子
		if (mostRight!=NULL)	//cur有左孩子
		{
			//有左孩子，那么先找出左子树最右的节点mostRight
			while (mostRight->Right!=NULL && mostRight->Right!=cur)	//后面对于左子树最右的节点mostRight有两种处理方式，所因这里需要 &&mostRight->Right!=cur
			{
				mostRight = mostRight->Right;	//满足条件时，一直往右走
			}
			//此时，mostRight为cur左子树最右的节点，进而判断mostRight->Right是否为空
			if (mostRight->Right==NULL)	//此时，第一次来到cur
			{
				mostRight->Right = cur;	//如果mostRight的右指针指向空，让其指向cur，此时，第一次来到cur
				cur = cur->Left;		//cur左移
				continue;	//实际上是大while的continue
			} 
			else	//此时，第2次来到cur
			{
				mostRight->Right == NULL;
				cur = cur->Right;
				continue;	//实际上是大while的continue
			}
		}
		cur = cur->Right;	//cur没左孩子，cur右移
	}
}
【二叉树的Morris先序遍历】
//二叉树的Morris先序遍历
void morrisPre(BiTNode* root)
{
	BiTNode* cur = root;
	BiTNode* mostRight;
	//BiTNode* mostRight;
	while (cur != NULL)
	{
		mostRight = cur->Left;	//cur左子树的头结点
		//检查cur有没有左孩子
		if (mostRight != NULL)	//cur有左孩子,并且该if里所有节点都会经过两次
		{
			//有左孩子，那么先找出左子树最右的节点mostRight
			while (mostRight->Right != NULL && mostRight->Right != cur)	//后面对于左子树最右的节点mostRight有两种处理方式，所因这里需要 &&mostRight->Right!=cur
			{
				mostRight = mostRight->Right;	//满足条件时，一直往右走
			}
			//此时，mostRight为cur左子树最右的节点，进而判断mostRight->Right是否为空
			if (mostRight->Right == NULL)	//此时，第一次来到cur
			{
				mostRight->Right = cur;	//如果mostRight的右指针指向空，让其指向cur，此时，第一次来到cur
				cout << cur->value << "	";//先序，第一次经过时打印
				cur = cur->Left;		//cur左移
				continue;	//实际上是dawhile的continue
			}
			else	//此时，第2次来到cur
			{
				mostRight->Right == NULL;
				cur = cur->Right;
				continue;	//实际上是大while的continue
			}
		}
		else   //这里面的节点都只经过一次
		{
			cout << cur->value << "	";
		}
		cur = cur->Right;	//cur没左孩子，cur右移
	}
}
【二叉树的Morris中序遍历】
//二叉树的Morris中序遍历
void morrisIn(BiTNode* node)
{
	BiTNode* cur = node;
	BiTNode* mostRight;
	//BiTNode* mostRight;
	while (cur != NULL)
	{
		mostRight = cur->Left;	//cur左子树的头结点
		//检查cur有没有左孩子
		if (mostRight != NULL)	//cur有左孩子,并且该if里所有节点都会经过两次
		{
			//有左孩子，那么先找出左子树最右的节点mostRight
			while (mostRight->Right != NULL && mostRight->Right != cur)	//后面对于左子树最右的节点mostRight有两种处理方式，所因这里需要 &&mostRight->Right!=cur
			{
				mostRight = mostRight->Right;	//满足条件时，一直往右走
			}
			//此时，mostRight为cur左子树最右的节点，进而判断mostRight->Right是否为空
			if (mostRight->Right == NULL)	//此时，第一次来到cur
			{
				mostRight->Right = cur;	//如果mostRight的右指针指向空，让其指向cur，此时，第一次来到cur
				cout << cur->value << "	";//先序，第一次经过时打印
				cur = cur->Left;		//cur左移
				continue;	//实际上是dawhile的continue
			}
			else	//此时，第2次来到cur
			{
				mostRight->Right == NULL;
				cur = cur->Right;
				continue;	//实际上是大while的continue
			}
		}		
		cout << cur->value << "	";
		cur = cur->Right;	//cur没左孩子，cur右移
	}
}