7.2 二叉树的遍历（python数据结构与算法）

• 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历，深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

广度优先遍历(层次遍历)

• 从树的根节点开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

  python实现

      def breath_traval(self):
          """使用广度优先，进行遍历"""
          queue = []
          queue.append(self.root_node)
  
          while queue:
              cur_node = queue.pop(0)
              print(cur_node.elem, end=" ")
              if cur_node.lchild is not None:
                  queue.append(cur_node.lchild)
              if cur_node.rchild is not None:
                  queue.append(cur_node.rchild)
  

深度优先遍历

对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。
那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做 先序遍历（preorder），中序遍历（inorder） 和 后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。

1. 先序遍历 ：在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树
   根节点->左子树->右子树

   python实现

       def preorder(self, root_node):
           """先序遍历（根节点——>左节点——>右节点"""
           if root_node == None:
               return
           # 根节点
           print(root_node.elem, end=" ")
           # 左节点
           self.preorder(root_node.lchild)
           # 右节点
           self.preorder(root_node.rchild)
   

2. 中序遍历 ：在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树
   左子树->根节点->右子树

   python实现

       def inorder(self, root_node):
           """中序遍历（左节点——>根节点——>右节点）"""
           if root_node == None:
               return
           # 左节点
           self.inorder(root_node.lchild)
           # 根节点
           print(root_node.elem, end=" ")
           # 右节点
           self.inorder(root_node.rchild)
   

3. 后序遍历 ：在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点
   左子树->右子树->根节点

   python实现

       def postorder(self, root_node):
           """后序遍历（左节点——>右节点——>根节点）"""
           if root_node == None:
               return
           # 左节点
           self.postorder(root_node.lchild)
           # 右节点
           self.postorder(root_node.rchild)
           # 根节点
           print(root_node.elem, end=" ")
   
   

python实现下图所示效果

class Node(object):
    """节点类"""
    def __init__(self, item):
        self.elem = item
        self.lchild = None
        self.rchild = None


class Tree(object):
    """树类（初始化空树）"""
    def __init__(self):
        self.root_node = None

    def add(self, item):
        """将节点添加到树中"""
        node = Node(item)

        # 一开始是树中没有节点的情况
        if self.root_node == None:
            self.root_node = node
            return
        queue = []   # 模拟队列的结构
        queue.append(self.root_node)

        while queue:
            cur_node = queue.pop(0)
            # 左子节点
            if cur_node.lchild is None:
                cur_node.lchild = node
                return
            else:
                queue.append(cur_node.lchild)
            # 右子节点
            if cur_node.rchild is None:
                cur_node.rchild = node
                return
            else:
                queue.append(cur_node.rchild)

    def breath_traval(self):
        """使用广度优先，进行遍历"""
        queue = []
        queue.append(self.root_node)

        while queue:
            cur_node = queue.pop(0)
            print(cur_node.elem, end=" ")
            if cur_node.lchild is not None:
                queue.append(cur_node.lchild)
            if cur_node.rchild is not None:
                queue.append(cur_node.rchild)

    def preorder(self, root_node):
        """先序遍历（根节点——>左节点——>右节点）"""
        if root_node == None:
            return
        # 根节点
        print(root_node.elem, end=" ")
        # 左节点
        self.preorder(root_node.lchild)
        # 右节点
        self.preorder(root_node.rchild)

    def inorder(self, root_node):
        """中序遍历（左节点——>根节点——>右节点）"""
        if root_node == None:
            return
        # 左节点
        self.inorder(root_node.lchild)
        # 根节点
        print(root_node.elem, end=" ")
        # 右节点
        self.inorder(root_node.rchild)

    def postorder(self, root_node):
        """后序遍历（左节点——>右节点——>根节点）"""
        if root_node == None:
            return
        # 左节点
        self.postorder(root_node.lchild)
        # 右节点
        self.postorder(root_node.rchild)
        # 根节点
        print(root_node.elem, end=" ")


if __name__ == "__main__":
    tree = Tree()
    tree.add(0)
    tree.add(1)
    tree.add(2)
    tree.add(3)
    tree.add(4)
    tree.add(5)
    tree.add(6)
    tree.add(7)
    tree.add(8)
    tree.add(9)
    tree.breath_traval()
    print("n")
    tree.preorder(tree.root_node)
    print("n")
    tree.inorder(tree.root_node)
    print("n")
    tree.postorder(tree.root_node)

最后

以上就是漂亮大象为你收集整理的7.2 二叉树的遍历（python数据结构与算法）的全部内容，希望文章能够帮你解决7.2 二叉树的遍历（python数据结构与算法）所遇到的程序开发问题。

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