2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛 Problem E: qwb和李主席（折半搜索+类二分枚举）

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我是靠谱客的博主花痴芹菜，最近开发中收集的这篇文章主要介绍2017年第0届浙江工业大学之江学院程序设计竞赛决赛 Problem E: qwb和李主席（折半搜索+类二分枚举），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Problem E: qwb和李主席

Time Limit: 4 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

qwb和李主席打算平分一堆宝藏，他们想确保分配公平，可惜他们都太懒了，你能帮助他们嘛？

Input

输入包含多组测试数据，处理到文件结束。

每组测试数据的第一行是一个正整数N(0 <= N <=36 )表示物品的总个数.。

接下来输入N个浮点数(最多精确到分)，表示每个物品的价值V（0<V<=1e9）。

Output

对于每组测试数据，输出能够使qwb和李主席各自所得到的物品的总价值之差的最小值（精确到分），每组测试数据输出占一行。

Sample Input

3 0.01 0.1 1
2 1 1

Sample Output

0.89
0.00

HINT

分析：直接枚举36的话有 2^36种情况，所以折半查找，枚举出所有选取的情况，那么可以分为两半 A，B 那么一个人的选取就有3种情况

1.只在A中取

2.只在B中取

3.在A和B中分别取一种组合。

前两种很好解决，直接扫一遍就可以了，第三种，如果暴力的话又变成 2^n种情况，所以可以把A,B排序，符合单调性后，可以使用二分

让A从小到大，B从大到小当 sum<2*(A[l]+B[r])的时候 A增大否者B减小。复杂度变为 log 2^n

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
double a[40];
double b[1<<20];
double c[1<<20];
void dfs(int now,int aim,int &n,double value,double p[])
{
	if(now==aim+1)
	{
		p[n++]=value;
		return;
	}
	dfs(now+1,aim,n,value,p);
	dfs(now+1,aim,n,value+a[now],p);
}
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		double sum=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lf",&a[i]);
			sum+=a[i];
		}
		int n1=0,n2=0; 
		dfs(1,n/2,n1,0,b);
		dfs(n/2+1,n,n2,0,c);
		sort(b,b+n1);
		sort(c,c+n2);
		double ans= 1000000000000000000.0;
		for(int i=0;i<n1;i++)
		ans=min(ans,fabs(sum-2*b[i]));
		for(int i=0;i<n2;i++)
		ans=min(ans,fabs(sum-2*c[i]));
		int l=0,r=n2-1;
		while(l<n1&&r>=0)
		{
			double mid=2*(b[l]+c[r]);
			if(mid>sum)
			{ 
				r--;
				ans=min(ans,fabs(sum-mid)); 
			} 
			else
			{
				l++;
				ans=min(ans,fabs(sum-mid));
			}
		}
		printf("%.2lfn",ans);
	}
}