n*n矩阵走法问题

问题（杨辉三角变形）：
有一个n*n的矩形方格 要求每次只能向右或向下前进一步，问：从第一格走到第n*n格的走法一共有多少种

每一格的走法=走到这一格左边格子的方法数+走到这一格上方格子的方法数

难点：怎么设计程序达到渐进式的正确的加法运算

var n = 4; // 4*4 方格

var ways = function (n) {
	//定义二维数组
	var array = new Array();

	for (var i = 0; i < n; i++) {
		array[i] = new Array();
	}
	//初始化边界值
	for (var i = 0; i < n; i++) {
		array[0][i] = 1;
		array[i][0] = 1;
	}

	k=1 // 起始值
	while(k<n) { // 控制计算层数，每层需保持不变
		for(var i=0;i+k<n;i++){
			array[i+k][k] = array[i+k-1][k]+array[i+k][k-1]; //每次向下多计算一格
			array[k][i+k] = array[k-1][i+k]+array[k][i+k-1]; //每次向右多计算一格
		}
		k++; // 计算下一层
	}
	return array [k-1][k-1]; // 计算的最后一格 就是第n*n格的走法数
}

console.log(ways(n));

最后

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