逆序对

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来源：牛客网

给定一个长度为n的排列A,逆序的定义：(i,j)为逆序对，当i<j && A[i]>A[j]

求排列A的逆序对数量。

输入描述:

第一行一个整数n，表示排列的长度.
第二行n个元素，表示A排列.

输出描述:

输出逆序对的数量

示例1

输入

5
3 2 4 1 5

输出

4

解析：原理是归并排序，在每次merge之前，比较左右两边的大小，若出现当i<j && A[i]>A[j] ，则逆序对数量加一。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long mergeSort(int a[],int n);
long sortProcess(int a[],int L,int R);
long merge(int a[],int L,int mid,int R);
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int a[n];
	for(int i=0;i<n;i++)
	cin>>a[i];
	cout<<mergeSort(a,n)<<endl;		
	return 0;
}
long mergeSort(int a[],int n)
{
	if(a==NULL||n<2)
	return 0;
return sortProcess(a,0,n-1);
}

long sortProcess(int *a,int L,int R)
{
	if(L>=R)
	return 0;
	int mid=L+((R-L)>>1);//相当于(L+R)/2,可有效避免溢出 
return	sortProcess(a,L,mid)+sortProcess(a,mid+1,R)+merge(a,L,mid,R);
}

long merge(int *a,int L,int mid,int R)
{
	int help[R-L+1];//保存每次merge后的数组 
	memset(help, 0, sizeof(help));
	int i=0;
	int p1=L;
	int p2=mid+1;
	long rul=0;
	while(p1<=mid&&p2<=R)
	{
		//设任意p1<m<mid,当a[p1]>a[p2]时，a[m]<a[p2]也显然成立，m的数量为 mid-p1+1
		//rul+=a[p1]<=a[p2]?(R-p2+1)*a[p1]:0;
		rul+=a[p1]>a[p2]?(mid-p1+1):0;
		help[i++]=a[p1]<=a[p2]?a[p1++]:a[p2++];//每次选择小的数字存入数组 
	}
	//左右两边的数量不是每次都相等，将剩下的元素也添加到help数组中 
	while(p1<=mid)
	{
	help[i++]=a[p1++];	
	}
	while(p2<=R)
	{
	help[i++]=a[p2++];	
	}
	for(i=0;i<R-L+1;i++)
	a[L+i]=help[i];
	return rul;
}

最后

以上就是典雅铅笔为你收集整理的逆序对的全部内容，希望文章能够帮你解决逆序对所遇到的程序开发问题。

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