360视频：赤道圆柱投影ECP

​赤道圆柱投影（Equatorial cylindrical projection，ECP）和ERP类似也使用圆柱体投影，但是ECP将球体分为三个部分进行投影：赤道、北极和南极。

图1 ECP投影和frame packing

如图1(a)所示，球体分为三个部分后，赤道部分的纬度范围为-41.81度到41.81度，占了整个球面积的2/3，两极各占1/6。图1(b)是两极投影到正方形平面的情况。图1(c)是ECP的frame packing，两极分别是面0和1，面2~5是赤道投影后的面。

投影变换

2D-3D变换，假设所有面的尺寸都是AxA，则2D平面上的点(m,n)转换到3D球面的过程如下：

1、首先根据(m,n)计算(x,y)：

 2、根据padding的大小计算缩放因子：

其中padmargin是padding的尺寸，一般取4。

表1 2D-3D（x,y）缩放

然后根据表1对(x,y)进行缩放。

如果f=0或1，还需要根据公式（5）进一步变换，

 3、对于f=0或1，

4、f=0时最终的3D坐标为，

​5、f=1时最终的3D坐标为，

 6、f=2...5时最终的3D坐标为，

根据表1将(u,v)设为(x',y'),

3D-2D变换，给定球面的一个点求映射到平面上的坐标(m,n)，

1、对于f=0，根据式(18)(19)计算转换后坐标，

2、对于f=1，根据式(23)(24)计算转换后坐标，

3、对于f=2...5，

根据表2进行缩放，

表2 3D-2D（x,y）缩放

最终(m,n)根据式(27)(28)计算得到，

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最后

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