C++递归算法题2的幂次方表示

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我是靠谱客的博主彪壮萝莉，这篇文章主要介绍C++递归算法题2的幂次方表示，现在分享给大家，希望可以做个参考。

2:2的幂次方表示

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描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：

137=2⁷+2³+2⁰

同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。由此可知，137可表示为：

2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7=2²+2+2⁰（2¹用2表示）

3=2+2⁰

所以最后137可表示为：

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

1315=2¹⁰+2⁸+2⁵+2+1

所以1315最后可表示为：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

一个正整数n（n≤20000）。

输出

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

样例输入

复制代码

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137

样例输出

复制代码

1
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

来源

NOIP1998复赛普及组第一题

这一题明显需要使用位运算加递归来实现，加好意味着有循环，独立的位置进行递归

复制代码

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#include <iostream>
using namespace std;
int GetBit(int n, int i)
{
    return (n >> i) & 1;
}
void Exp(int n)
{
    bool flag = true;
    for(int i=15; i>=0; i--)
    {
    	//只输出二进制非0的位数 
        if(GetBit(n, i))
        {
            if( !flag)
                cout << "+";
            else
                flag = false;
            if(i==0)//递归的终止条件  第0位 
                cout << "2(0)";
            else if(i == 1)   // 第一位 
                cout << "2";      
            else
            {
                cout << "2(";   //第二位以上先输处"2(” 
                Exp(i);         //压栈 
                cout << ")";     
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    Exp(n);
    return 0;
}