青蛙跳台阶问题的数学解法

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我是靠谱客的博主爱笑小鸭子，最近开发中收集的这篇文章主要介绍青蛙跳台阶问题的数学解法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

个人思路：使用时间复杂度较大的算法，如斐波那契数列可以求解，将对n阶阶梯步数问题递归为n-1阶阶梯步数和n-2阶阶梯步数之和。但其实这个问题可以转化为一个数学问题，然后编程实现这个数学方法即可。

这里使用高中知识里的排列组合方法，当有n个台阶时，青蛙可以跳二阶的次数是0到n/2。

于是，单从跳阶次数来说，可以产生n/2+1种跳法，1阶个数从n降到n%2，2阶个数从0升至n/2，总的步数从n降至n/2+n%2。

我们就用这几个数字进行计算。

从总步数角度出发，从n降至n/2+n%2的过程，从总步数里挑选2步的个数，进行排列，由于一步之间和二步之间是没有区分的，所以这里使用高中数学里的C符号，计算它的排列，然后加和，最终得到的结果即为青蛙跳阶总的跳法。

算法原理比较简单，需要注意的是边界值，防止在计算过程中遗漏特殊情况。

对这个算法的实现如下所示：

其中，target是传进去的台阶数，sum是跳法计数器，list_nums方法用来计算每一种的排列个数。

public class Solution {
    public int JumpFloor(int target) {
        int su

以上就是爱笑小鸭子为你收集整理的青蛙跳台阶问题的数学解法的全部内容，希望文章能够帮你解决青蛙跳台阶问题的数学解法所遇到的程序开发问题。

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