概述
二分图博弈
- 前置芝士
- 博弈
- 平等博弈
- 所以？
- 啥玩意啊？
- 图
- 为啥？
- 有向无环图
- 有向有环图
- 非二分无向图
- 结论？
- 最大匹配
- 增广路
- 正题
- 二分图博弈
- 不固定起点呢？
前置芝士
博弈
字面意思。
平等博弈
两个人所能进行的操作只和先后有关。
所以？
任何平等博弈都可以看作在一张图上进行。
啥玩意啊？
图
首先这张图是个无向图并且是个二分图。
为啥？
有向无环图
除了DJ都会。
有向有环图
平局点。
非二分无向图
(挑战)npc
结论？
必须是二分无向图才可做且不沙雕。
最大匹配
字面意思。
增广路
大家都明白。
正题
二分图博弈
每个人移动一步，直到不能走。
若起点在最大匹配上，则结束点为另一点集。
否则是一条增广路，与在最大匹配上冲突。
不固定起点呢？
所有点都不在最大匹配则先手完蛋。
否则后手完蛋。
最后
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