LeeCode 913 图上博弈

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我是靠谱客的博主高贵过客，最近开发中收集的这篇文章主要介绍LeeCode 913 图上博弈，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题意

传送门 LeeCode 913 猫和老鼠

题解

任意图上博弈，可参考 Games on arbitrary graphs。对于此类博弈，胜负态与博弈者相关。

简单而言，将博弈双方的状态转移 $(i, u, v)$ 建反图，其中 $i$ 代表当前准备出手的一方， $u, v$ 分别为博弈双方所在节点。在反图上没有入边的节点一定为某一方的获胜态；那么从这样的节点，按照一般胜负态转移的规则，对其前驱状态进行胜负态判断。最终，不能明确胜负态的状态为平局态。

class Solution
{
    static const int MAXN = 55;

public:
    int in[2][MAXN], mem[2][MAXN][MAXN];
    int cnt[2][MAXN][MAXN];
    vector<vector<int>> G;
    bool conf(int u, int v) { return u == v || u == 0 || v == 0; }
    void dfs(int k, int u, int v, int res)
    {
        mem[k][u][v] = res;
        int k2 = k ^ 1;
        if (k == 0)
        {
            for (auto &w : G[v])
                if (!conf(u, w) && mem[k2][u][w] == -1)
                {
                    bool ok = 0;
                    if (k != res)
                        ok = 1;
                    else if (++cnt[k2][u][w] == in[k2][w])
                        ok = 1;
                    if (ok)
                        dfs(k2, u, w, res);
                }
        }
        else
        {
            for (auto &w : G[u])
                if (!conf(w, v) && mem[k2][w][v] == -1)
                {
                    bool ok = 0;
                    if (k != res)
                        ok = 1;
                    else if (++cnt[k2][w][v] == in[k2][w])
                        ok = 1;
                    if (ok)
                        dfs(k2, w, v, res);
                }
        }
    }
    int catMouseGame(vector<vector<int>> &graph)
    {
        G = graph;
        int n = G.size();
        memset(in, 0, sizeof(in));
        memset(mem, -1, sizeof(mem));
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int u = 1; u < n; ++u)
        {
            in[0][u] = in[1][u] = G[u].size();
            for (auto &w : G[u])
                if (w == 0)
                    --in[1][u];
        }
        for (int u = 1; u < n; ++u)
            for (int k = 0; k < 2; ++k)
                dfs(k, 0, u, 0), dfs(k, u, u, 1);
        return mem[0][1][2] == -1 ? 0 : mem[0][1][2] + 1;
    }
};