《机器学习》慕课版课后习题-第8章

中国工信出版集团、人民邮电出版社出版的赵卫东、董亮编著的《机器学习》慕课版

第8章 支持向量机

1.作为一种分类算法，支持向量机的基本原理是什么？

解：支持向量机是一种二分类模型。它的基本模型是定义在特征空间上的间隔最大的线性分类器，支持向量机还包括核技巧，这使它成为实质上的非线性分类器。支持向量机的学习策略就是间隔最大化，可形式化为一个求解凸二次规划的问题，也等价于正则化的合页损失函数的最小化问题。支持向量机的学习算法是求解凸二次规划的最优化算法。

2.支持向量机适合解决什么问题？

解：支持向量机用于二元分类问题，对于多元分类可以将其分解为多个二元分类问题，再进行分类。

3.支持向量机常用在哪些领域？

解：支持向量机常用在图像分类、文本分类、面部识别以及垃圾邮件检测等领域。

4.支持向量机常用的核函数有哪些？

解：线性核函数：主要用于线性可分的情况。

多项式核函数：一种非稳态核函数，适合于正交归一化后的数据。

径向基核函数：具有很强的灵活性，应用广泛。大多数情况下有较好的性能。

Sigmoid核：来源于MLP中的激活函数，SVM使用Sigmoid相当于一个两层的感知机网络。

5.核函数的选择对支持向量机的性能有何影响？

解：只要一个对称函数所对应的核矩阵半正定，它就能作为核函数使用。事实上，对于一个半正定核矩阵，总能找到一个与之对应的映射。核函数的使用，不一定能够准确的划分，只能说使用哪个核函数，能够逼近真实的划分效果。因此特征空间的好坏对支持向量机的性能至关重要。在不知道特征映射的形式时，我们并不知道什么样的核函数是合适的，而核函数也仅是隐式定义了这个特征空间。于是，核函数的选择成为了支持向量机的最大变数。若核函数选择不合适，则意味着映射到一个不合适的特征空间，很可能导致性能不佳。

6.支持向量机在使用过程中会遇到哪些主要问题？如何解决？

解：a.SVM对噪声敏感：少数支持向量决定了最终结果,这不但可以帮助我们抓住关键样本、“剔除”大量冗余样本,而且注定了该方法不但算法简单,而且具有较好的“鲁棒”性。

b.SVM缺失值影响：这里说的缺失数据是指缺失某些特征数据，向量数据不完整。SVM没有处理缺失值的策略（决策树有）。而SVM希望样本在特征空间中线性可分，若存在缺失值它们在该特征维度很难正确的分类（例如SVM要度量距离(distance measurement)，高斯核，那么缺失值处理不当就会导致效果很差），所以特征空间的好坏对SVM的性能很重要。缺失特征数据将影响训练结果的好坏。

c.SVM在大数据上存在缺陷：SVM的空间消耗主要是在存储训练样本和核矩阵，由于SVM是借助二次规划来求解支持向量，而求解二次规划将涉及m阶矩阵的计算（m为样本的个数），当m数目很大时该矩阵的存储和计算将耗费大量的内存和运算时间。如果数据量很大，SVM的训练时间就会比较长，所以SVM在大数据的使用中比较受限。

7.举例说明支持向量机的应用过程。

解：新闻主题分类

在人们的日常生活中有各种各样的新闻，例如体育新闻、科技新闻等。判别一个新闻的主题是通过这则新闻中和主题相关的词汇来确定的，例如体育新闻中经常会出现各种体育名词、体育明星等。

运用SVM对新闻进行主题分类的步骤。

a.获取数据集

b.将文本转化为可处理的向量

c.分割数据集

d.支持向量机分类

e.分类结果分析

最后

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