写在前面

你好！欢迎来到我的博客，希望我的思路能够帮到你！

问题描述

小明现在在学习多项式的展开：就是把一个形如

(x+a₁)(x+a₂)…(x+a_n)

展开成如下形式：

xⁿ + b₁x^n-1 + b₂x^n-2 + …+ b_n-1x + b_n

比如(x+1)(x+2)=x²+3x+2

(x+1)³=x³+3x²+3x+1

小明做了很多练习，但是不知道对错，现在请求你的帮助，判断小明的展开式是否正确。

输入形式

有多组测试数据。

每组测试数据有三行，第一行是一个正整数N，表示多项式最高指数。N=0表示输入结束，并且不需要处理。

第二行N个整数a_i，用空格隔开，i=1，…,N(-100≤a_i≤100)

第三行N个整数bi，用空格隔开，i=1，…,N，(-10⁹≤b_i≤10⁹)

40%的测试数据 1 ≤ N < 5；

30%的测试数据 5 ≤ N < 10；

20%的测试数据10 ≤ N < 15；

10%的测试数据 15 ≤N≤ 20；

输出形式

对于每组测试数据，输出一行一个字符‘Y’如果展开式是正确的，输出‘N’如果展开式错误。

样例输入

2
1 2
3 2
3
1 1 1
3 3 1
4
0 0 0 1
0 0 0 1
0

样例输出

Y
Y
N

解题思路

这道题的数据范围非常小，所以我们可以直接采用暴力模拟的方式。

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=25;
int n;
int a[N],b[N],aex[N];
//a数组存每个式子的常数
//b数组存的是输入的最后的结果（下标对应次数项的系数）
//aex数组存的是我们最后算出来的结果（下标对应次数项的系数）

int main()
{
    while(cin>>n,n)//多case
    {
    	//输入
        for(int i=1;i<=n;i++)//下标从1开始，因为后续有下标-1的操作
            cin>>a[i];
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
            cin>>b[i];
        
        //初始化
        b[n]=1;//我们最后一项的次数是1
        aex[0]=a[1];//次数为0的项的系数是第一项的常数（假设只有一个式子）
        aex[1]=1;//次数为1的项的系数是1（假设只有一个式子）

		//计算
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            aex[i]=1;//每次将最高次数项的系数置为1
            for(int j=i-1;j>0;j--)//遍历所有已计算的项
                aex[j]=aex[j]*a[i]+aex[j-1];//次数为j的项 = 次数为j的项*另一项的常数 + 次数为j-1的项*1
            aex[0]*=a[i];//最后的常数项也乘上这个常数
        }
		
		//统计
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(aex[i]==b[i])//如果对应次数项的系数相同
                sum++;

		//比较并输出
        if(sum==n) cout<<'Y'<<endl;//若有n个都相同，说明整个都相同
        else cout<<'N'<<endl;
    }
    system("pause");
    return 0;
}

写在最后

如果代码有任何问题，欢迎评论或者私信斧正。如果内容对对你有启发，不妨点个赞吧

最后

以上就是机灵飞鸟为你收集整理的HNU软件能力实训4-9. 相等的多项式写在前面的全部内容，希望文章能够帮你解决HNU软件能力实训4-9. 相等的多项式写在前面所遇到的程序开发问题。

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