摘要

• 加法运算
• 加权和
• 按位逻辑运算
• 掩模
• 位平面分解
• 加密和解密
• 数字水印

1 加法运算

在图像处理过程中，需要对图片进行加法运算。可以通过运算符+进行加法运算，也可以通过cv2.add()函数进行加法运算。我们以灰度图为例，假设图1中的某一像素值为a，图2中的某一像素值为b。

1.1 运算符+

因为灰度图中的数据类型为uint8，运算符+的运算规则如下：

$$a+b=\{\begin{array}{ll}a+b,& a+b<256\\ mod(a+b),& a+b>255\end{array}$$

1.2 cv2.add()函数

cv2.add()函数的运算规则如下：
$$a+b=\{\begin{array}{ll}a+b,& a+b<256\\ 255,& a+b>255\end{array}$$
我们举一个例子比较运算符+和cv2.add()函数的差别

import cv2
import numpy as np
def add_operator():
image1 = np.ones((4, 4), dtype=np.uint8) * 250
image2 = np.ones((4, 4), dtype=np.uint8)
image3 = np.ones((4, 4), dtype=np.uint8) * 10
image4 = image1 + image2
image5 = image1 + image3
image6 = cv2.add(image1, image2)
image7 = cv2.add(image1, image3)
print("+ operator: n", image4)
print("+ operator: n", image5)
print("cv2.add function: n", image6)
print("cv2.add function: n", image7)
cv2.waitKey(0)
add_operator()

运算结果如下，可以发现：使用+，若两像素点值和超过255会有一个取余的操作，而使用cv2.add()函数，当两点像素点值和超过255时，取255位运算结果。

2 加权和

当两图不是简单相加，而是按一定权重相加时，可调用cv2.addWeighted()函数

addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma, dst=..., dtype=...)
src1：图1
alpha: 图1的权重
src2：图2
beta：图2的权重
gamma：亮度调节量

计算公式为：
$$dst=src1\ast alpha+src2\ast beta+gamma$$
举一个例子，将图1帆高和图2阳菜合融合在一起

def weight_add():
fg_img = cv2.imread("fg.jpg")
yc_img = cv2.imread("yc.jpg")
fg_img = cv2.resize(fg_img, dsize=(yc_img.shape[1], yc_img.shape[0]))
cv2.imshow("fg_img", fg_img)
cv2.imshow("yc_img", yc_img)
img = cv2.addWeighted(fg_img, 0.5, yc_img, 1, 1)
cv2.imshow("yc&fg", img)
cv2.waitKey(0)
weight_add()

运行结果为：

3 按位逻辑运算

图片之间的按位逻辑运算有按位与，按位或，按位非，按位异或等，逻辑运算规则如下：

OpenCV库中有对应的库函数：

• 按位与：cv2.bitwise_and()
• 按位或：cv2.bitwise_or()
• 按位非：cv2.bitwise_not()
• 按位异或：cv2.bitwise_xor()
  下面我们举一个例子，随机生成一个4*4的灰度图，分别与0矩阵进行按位与，或，非，异或操作

def logic_operation():
image1 = np.random.randint(0, 256, size=(4, 4), dtype=np.uint8)
image2 = np.zeros((4, 4), dtype=np.uint8)
print("image1: n", image1)
#1 按位与
print("and: n", cv2.bitwise_and(image1, image2))
#2 按位或
print("or: n", cv2.bitwise_or(image1, image2))
#3 按位非
print("not: n", cv2.bitwise_not(image1))
#4 按位异或
print("xor: n", cv2.bitwise_xor(image1, image2))
logic_operation()

运算结果为

我们对image第0行第0列元素（21）进行分析:
21的二进制表示为：0001 0101
00的二进制表示为：0000 0000
与：0000 0000，十进制为0
或：0001 0101，十进制为21
非：1110 1010，十进制为234
异或： 0001 0101，十进制为21

4 掩模

掩模是用选定的图像、图形或物体，对处理的图像（全部或局部）进行遮挡，来控制图像处理的区域或处理过程。掩模中为0的部分表示遮挡的部分，掩模中为1的部分表示感兴趣或需要处理的部分。
以cv2.add()函数举例子

def mask_op():
image1 = np.ones((3, 3), dtype=np.uint8) * 3
image2 = np.ones((3, 3), dtype=np.uint8) * 7
mask1 = np.zeros((3, 3), dtype=np.uint8)
mask1[2][2] = 1
image3 = cv2.add(image1, image2, mask=mask1)
print("image3: n", image3)
mask_op()

程序运行结果为

5 位平面分解

图片的数据类型为uint8（8位无符整型），将图片矩阵中相同的位组合，得到位平面，一张图片有八个位平面。可通过按位与的方法把位平面提出出来
举一个例子，将阳菜图片的位平面提取并显示出来

def bit_plane():
image = cv2.imread("yc.jpg")
bit0 = np.ones(image.shape, dtype=np.uint8)
bit1 = bit0 * 2
bit2 = bit1 * 2
bit3 = bit2 * 2
bit4 = bit3 * 2
bit5 = bit4 * 2
bit6 = bit5 * 2
bit7 = bit6 * 2
bit0_image = cv2.bitwise_and(image, bit0)
bit1_image = cv2.bitwise_and(image, bit1)
bit2_image = cv2.bitwise_and(image, bit2)
bit3_image = cv2.bitwise_and(image, bit3)
bit4_image = cv2.bitwise_and(image, bit4)
bit5_image = cv2.bitwise_and(image, bit5)
bit6_image = cv2.bitwise_and(image, bit6)
bit7_image = cv2.bitwise_and(image, bit7)
cv2.imshow("bit0", bit0_image)
cv2.imshow("bit1", bit1_image)
cv2.imshow("bit2", bit2_image)
cv2.imshow("bit3", bit3_image)
cv2.imshow("bit4", bit4_image)
cv2.imshow("bit5", bit5_image)
cv2.imshow("bit6", bit6_image)
cv2.imshow("bit7", bit7_image)
cv2.waitKey(0)
bit_plane()

程序运行结果为

6 加密和解密

a与b进行两次异或运算结果还是等于a，利用这一性质可对图像进行加密和解密，原图像与密钥矩阵进行一次异或运算得到加密图像（加密），加密图像与密钥再进行一次异或运算得到原图像（解密）。
举个例子，用帆高给阳菜加密

def En_decryption():
fg_image = cv2.imread("fg.jpg")
yc_image = cv2.imread("yc.jpg")
fg_image = cv2.resize(fg_image, dsize=(yc_image.shape[1], yc_image.shape[0]))
encryption = cv2.bitwise_xor(yc_image, fg_image)
decryption = cv2.bitwise_xor(encryption, fg_image)
cv2.imshow("encryption", encryption)
cv2.imshow("decryption", decryption)
cv2.waitKey(0)
En_decryption()

运算结果为

7 数字水印

由5可以找到一张图片可以分解为8个位平面，而位平面0对于整个图片的影响权重是最小的，因此，我们可以用位平面7到位平面1来保存图片信息，而位平面0用来储存其他数据，例如数字水印。
例如，随机生成一个数字水印，并把他嵌入图片中

def Water_Mark():
image = cv2.imread("yc.jpg", 0)
#1 将图片的所有像素的二进制表示的第0位置0
image = cv2.bitwise_and(image, 254)
cv2.imshow("yc", image)
#2 随机生成一个数字水印，并把他嵌入图片中
wm = np.random.randint(0, 2, size=image.shape, dtype=np.uint8)
image = cv2.bitwise_or(image, wm)
cv2.imshow("yc&wm", image)
#3 数字水印的提取，即提取位平面0
wm_ = cv2.bitwise_and(image, 1)
print("提取出的数字水印:n", wm_)
print("数字水印为:n", wm)
cv2.waitKey(0)
Water_Mark()

程序运行的结果为

最后

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