[Jxoi2012]奇怪的道路

题目描述

小宇从历史书上了解到一个古老的文明。这个文明在各个方面高度发达，交通方面也不例外。考古学家已经知道，这个文明在全盛时期有n座城市，编号为1..n。m条道路连接在这些城市之间，每条道路将两个城市连接起来，使得两地的居民可以方便地来往。一对城市之间可能存在多条道路。
据史料记载，这个文明的交通网络满足两个奇怪的特征。首先，这个文明崇拜数字K，所以对于任何一条道路，设它连接的两个城市分别为u和v，则必定满足1 <=|u - v| <= K。此外，任何一个城市都与恰好偶数条道路相连（0也被认为是偶数）。不过，由于时间过于久远，具体的交通网络我们已经无法得知了。小宇很好奇这n个城市之间究竟有多少种可能的连接方法，于是她向你求助。
方法数可能很大，你只需要输出方法数模1000000007后的结果。

输入

输入共一行，为3个整数n，m，K。

输出

输出1个整数，表示方案数模1000000007后的结果。

K<=8,可以用状压

f[i][j][k][l]表示前i位，用了j次道路，i的前K位(包括i)状态的奇偶性，此时考虑i和i-K+l的连边

如果这条边连，f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)]+=f[i][j][k][l];

如果不连，f[i][j][k][l+1]+=f[i][j][k][l]，

如果l==K，f[i+1][j][k>>1][0]+=f[i][j][k][l];

特殊判断i-K+l<=0的状态不合法

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define mod 1000000007
using namespace std;
int n,m,K;
int f[35][35][(1<<9)+5][9];
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&m,&K);
f[1][0][0][0]=1;
int js=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k<(1<<(K+1));k++)
{
for(int l=0;l<K;l++)
if(f[i][j][k][l]!=0)
{
f[i][j][k][l+1]=(f[i][j][k][l+1]%mod+f[i][j][k][l]%mod)%mod;
if(j+1<=m&&i-K+l>=1)
f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)][l]=(f[i][j+1][k^(1<<K)^(1<<l)][l]%mod+f[i][j][k][l]%mod)%mod;
}
if((k&1)==0&&f[i][j][k][K]!=0) f[i+1][j][k>>1][0]=f[i][j][k][K]%mod;
}
long long ans=f[n+1][m][0][0]%mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}