给定一个有序数组,如{1,2,3,4,5,6,7,8,9},我们将对这个数组进行选择,位置旋转未知。下面给出一个可能的旋转结果。如{4,5,6,7,8,9,1,2,3},我们可以理解为它从元素4位置开始旋转。之后给定一个指定的数字n,让我们从{4,5,6,7,8,9,1,2,3}这个数组中找出它的位置,要求时间复杂度尽可能的低。
观察数组可以得到的信息:
1.拐点的左右两边都是一个有序的数组。例如上面的拐点是9。
2.假设一个拐点,至少有一边是有序的。例如以7 为拐点,那么{4,5,6}是有序的。
以有序数组是递增的为例子
思路:
1.选择中间点middle作为拐点
2.a[middle] > a[low] middle左边数组是有序的
n<=a[middle]&&n>=a[low],可以在左边数组查找。否则在右边数组查找
a[middle] < a[high] middle的右边数组是有序的
n>=a[middle]&&n<=a[high] , 可以在右边数组查找,否则在左边数组查找
(利用了一边有序的条件,让时间复杂度只需要O(lgn))
function find(x,arr) {
let len=arr.length;
let low=0,high=len-1;
while (low<=high){
let mid=Math.floor((low+high)/2);
if(arr[mid]==x){
return mid;
}
if(arr[mid]>arr[low]){
if(arr[low]<=x && x<=arr[mid]){
high=mid-1;
}else {
low=mid+1;
}
}else {
if(arr[mid]<=x && x<=arr[high]){
low=mid+1;
}else {
high=mid-1;
}
}
}
return -1;
}
查找最值:
function findMin(arr) {
let len=arr.length;
let low=0,high=len-1;
while (low<high){
let mid=Math.floor((low+high)/2);
if(arr[low]<arr[mid]){
low=mid+1;
}
if(arr[mid]<arr[low]){
high=mid;
}
}
return low;
}
最后
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