leetcode396旋转数组

给定一个长度为 n 的整数数组 A 。
假设 Bk 是数组 A 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 A 的“旋转函数” F 为：
F(k) = 0 * Bk[0] + 1 * Bk[1] + … + (n-1) * Bk[n-1]。
计算F(0), F(1), …, F(n-1)中的最大值。
注意:
可以认为 n 的值小于 105。
示例:
A = [4, 3, 2, 6]
F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26
所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

解题思路：错位相减

普通思路的时间复杂度普遍为O(n^2)
通过数学运算找到规律后可实现O(n)的时间复杂度

代码实现

int maxRotateFunction(int* nums, int n){
    double f0 = 0, sum = 0,max,temp;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        f0 += i * nums[i];
        sum += nums[i];
    }
    max = f0;
    double f1 = f0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {   
        temp = f1 - n * (double)nums[n - i] + sum;
        f1 =temp;
        if(temp > max)
            max = temp;
    }
    return (int)max;
}

最后

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