P1495 【模板】中国剩余定理(CRT)/曹冲养猪

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有 1616 头母猪，如果建了 33 个猪圈，剩下 11 头猪就没有地方安家了。如果建造了 55 个猪圈，但是仍然有 11 头猪没有地方去，然后如果建造了 77 个猪圈，还有 22 头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入格式

第一行包含一个整数 nn——建立猪圈的次数，接下来 nn 行，每行两个整数 a_iai​，b_ibi​， 表示建立了 a_iai​ 个猪圈，有 b_ibi​ 头猪没有去处。你可以假定 a_iai​，a_jaj​互质。

输出格式

输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

输入输出样例

输入 #1复制

3
3 1
5 1
7 2

输出 #1复制

16

代码如下：

/*****************************************
备注：
******************************************/
#include <queue>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
LL n,aa[N],bb[N],M;
void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
	if(!b)
	{
		x = 1,y = 0;
		return ;
	}
	exgcd(b,a%b,y,x);
	y -= a/b*x;
}
LL inv(LL a,LL b)
{
	LL x,y;
	exgcd(a,b,x,y);
	x = (x + b)%b;
	return x;
}
LL crt()
{
	LL ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n ; i++)
	{
		LL m = M/aa[i];
		LL invm = inv(m,aa[i]);
		ans = (ans + bb[i]*m % M * invm % M) % M;
	}
	return ans % M;
}
int main()
{
	cin >> n;
	M = 1;
	for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		cin >> aa[i] >> bb[i];
		M *= aa[i];
	}
	cout << crt() << endl;
	return 0;
}

最后

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