二维DP，数塔变形(1176)免费馅饼

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我是靠谱客的博主朴素羽毛，最近开发中收集的这篇文章主要介绍二维DP，数塔变形(1176)免费馅饼，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 36030 Accepted Submission(s): 12301

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

注意此人可以瞬移(也只是最多移动一格)。于是此题与数塔没有区别。原pie数组即可作为dp数组，节省空间。

题中n不为最大时间，只是馅饼数而已，最大时间需要另外求，WA两次。

/*------------------Header Files------------------*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <ctype.h>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
#include <limits.h>
using namespace std;
/*------------------Definitions-------------------*/
#define LL long long
#define PI acos(-1.0)
#define INF 0x3F3F3F3F
#define MOD 10E9+7
/*---------------------Work-----------------------*/
int pie[100050][20]; //原数组就可作为dp数组 
int max_three(int a,int b,int c)
{
	if(a>=b&&a>=c) return a;
	if(b>=a&&b>=c) return b;
	if(c>=a&&c>=b) return c;
}
void work()
{
	int n; //馅饼数，不是最大时间，还要另外求最大时间 
	while(cin>>n,n)
	{
		int x,T;
		memset(pie,0,sizeof(pie));
		int max_time=-INF;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&x,&T);
			pie[T][x]++;
			max_time=max(max_time,T);
		}
		for(int i=max_time-1;i>=0;i--)
		{
			pie[i][0]=max(pie[i+1][0],pie[i+1][1])+pie[i][0];
			for(int j=1;j<=9;j++)
				pie[i][j]=max_three(pie[i+1][j-1],pie[i+1][j],pie[i+1][j+1])+pie[i][j];
			pie[i][10]=max(pie[i+1][9],pie[i+1][10])+pie[i][10];
		}
		cout<<pie[0][5]<<endl;
	}
}
/*------------------Main Function------------------*/
int main()
{
	//freopen("test.txt","r",stdin);
	//freopen("cowtour.out","w",stdout);
	//freopen("cowtour.in","r",stdin);
	work();
	return 0;
}