Gym - 101606F（Flipping Coins）递推，找规律

题意：

 给出N个硬币(N<=400)，开始均反面朝上。每次挑出其中一个抛，连续抛K次(K<=400)，求正面朝上的最大数学期望。

 题解：

本来打算分类讨论的，把N>=K的情况的数学表达式推出来了，在退N<K的时候发现了规律，并且适用于N>=K的情况。

0个正面向上的情况：总为1
n-1个正面向上的情况：可以从上一次的n个、n-1个、n-2个这三种情况推得，则答案为上一次这三种情况的总和。
其余情况：只能从上一次的i个、i-1个推得。

代码（Java）： 

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
	static Scanner cin = new Scanner(System.in);
	public static void main(String[] args) {
		BigDecimal[] a= new BigDecimal[405];
		BigDecimal[] b= new BigDecimal[405];
		int tn,m;
		tn=cin.nextInt();
		m=cin.nextInt();	
		if(tn==1)
		{
			System.out.println("0.5");
		}
		else
		{
			int n=tn+1;
			for(int i=0;i<n-1;i++)
			{
				a[i]=BigDecimal.valueOf(0);
			}
			a[n-1]=BigDecimal.valueOf(1);
			for(int i=1;i<=m;i++)
			{
				for(int j=0;j<n;j++)
				{
					if(j==n-1) b[j]=BigDecimal.valueOf(1);
					else if(j==1)  b[j]=a[j-1].add(a[j]).add(a[j+1]);
		            else b[j]=a[j].add(a[j+1]);
				}
				for(int j=0; j<n; j++)
		        {
		            a[j]=b[j];
		        }
			}
			BigDecimal ans=BigDecimal.valueOf(0);
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				ans=ans.add(a[i].multiply(BigDecimal.valueOf(n-i-1)));
			}
			BigDecimal ll=BigDecimal.valueOf(1);
			for(int i=0;i<m;i++)
			{
				ll=ll.multiply(BigDecimal.valueOf(2));
			}
			//System.out.println(ans+"  "+ll);
			System.out.println(ans.divide(ll));
		}
		
		
	}
}

 

最后

以上就是单纯八宝粥为你收集整理的Gym - 101606F（Flipping Coins）递推，找规律的全部内容，希望文章能够帮你解决Gym - 101606F（Flipping Coins）递推，找规律所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。