“跳台阶扩展问题”

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我是靠谱客的博主心灵美豌豆，最近开发中收集的这篇文章主要介绍“跳台阶扩展问题”，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶(n为正整数)总共有多少种跳法。

数据范围：1≤n≤20
进阶：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(1)

示例1

输入：3

返回值：4

示例2

输入：1

返回值：1

思路一：循环

class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
if(number < 2) return 1;
vector<int> f(number+1, 0);
f[0] = f[1] = 1;
for(int i = 2; i <= number; i++)
{
for(int j = 0; j < i; j++)
{
f[i] += f[j];
}
}
return f[number];
}
};

思路二：动态规划

class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
if(number <= 2)
{
return number;
}
vector<int> res(number + 1);
int sum = 1;
for(int i = 2; i <= number; i++)
{
res[i] = sum + 1;
sum += res[i];
}
return res[number];
}
};