概述
圆球上的某个点的运动轨迹可以分解成两个部分，第一部分为圆球整体的平移运动，第二部分为圆球原地的滚动。不难推出摆线的方程为x=t-sin(t), y=1-cos(t) （假设圆球的平移速度为1m/s,如果速度为v,则两个方程右侧都乘以v即可)。
Mathematica代码为：
Export["RolliingBall.gif",
Table[Show[{ParametricPlot[{t - Sin[t], 1 - Cos[t]}, {t, 0.01, t},
PlotStyle -> {Thick, Blue}],
Graphics[{Thick, Circle[{t, 1}, 1]}],
Graphics[{Red, Disk[{t - Sin[t], 1 - Cos[t]}, 0.1]}]},
PlotRange -> {{0, 2*2*Pi}, {0, 2}}], {t, 0, 2*2*Pi, 1.0/25}]]
最后
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