PAT - JAVA-5-18 二分法求多项式单根 (20分)

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我是靠谱客的博主繁荣高跟鞋，最近开发中收集的这篇文章主要介绍PAT - JAVA-5-18 二分法求多项式单根 (20分)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

二分法求函数根的原理为：如果连续函数 $f (x)$ 在区间 $[a, b]$ 的两个端点取值异号，即 $f (a) f (b) < 0$ ，则它在这个区间内至少存在1个根 $r$ ，即 $f (r) = 0$ 。

二分法的步骤为：

检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点 $(a + b) / 2$ ；否则
如果 $f (a) f (b) < 0$ ，则计算中点的值 $f ((a + b) / 2)$ ；
如果 $f ((a + b) / 2)$ 正好为0，则 $(a + b) / 2$ 就是要求的根；否则
如果 $f ((a + b) / 2)$ 与 $f (a)$ 同号，则说明根在区间 $[(a + b) / 2, b]$ ，令 $a = (a + b) / 2$ ，重复循环；
如果 $f ((a + b) / 2)$ 与 $f (b)$ 同号，则说明根在区间 $[a, (a + b) / 2]$ ，令 $b = (a + b) / 2$ ，重复循环。

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式 $f(x)=a_3 x^3 +a_2 x^2 +a_1 x+a_0$ 在给定区间 $[a, b]$ 内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数 $a_3$ 、 $a_2$ 、 $a_1$ 、 $a_0$ ，在第2行中顺序给出区间端点 $a$ 和 $b$ 。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

0.33

import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
double a3 = sc.nextDouble();
double a2 = sc.nextDouble();
double a1 = sc.nextDouble();
double a0 = sc.nextDouble();
double a = sc.nextDouble();
double b = sc.nextDouble();
while(b-a>=0.001 ){
//设置循环条件 阈值
if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)==0){
//如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根
System.out.printf("%.2f",(a+b)/2);
//！！注意
题目要求的是根
输出的是(a+b)/2
不是f((a+b)/2)
break;
}
if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)*f(a3,a2,a1,a0,a)>0){
//根据题目
重新设置a、b的值
a = (a+b)/2;
}
else {
b = (a+b)/2;
}
}
if(f(a3,a2,a1,a0,(a+b)/2)!=0){
System.out.printf("%.2f",((a+b)/2));
}
}
public static double f(double a3,double a2,double a1,double a0,double a){
//f(x)对应的公式
return a3*a*a*a+a2*a*a+a1*a+a0;
}
}