Python 解螺旋数组

N 为 4 的螺旋数组如图所示：

输入一个正整数 N，输出以 N 为边长的螺旋矩阵。（比如上图就是 N 为 4 的结果）

分析：

1、由图可知，螺旋数组的运动方向依次 右--> 下 --> 左 --> 上 --> 右 这样的循环，在合适的条件下变换累加方向即可。

2、 1 中变换方向的条件有两个，一是遇到数组边界；二是下一位置被其他数占据，比如 数字 12 的下一位 13， 按照 上 运动方向来说，13 会填在 1 的位置，但 1 这个位置已经被占据，所以得变换方向。

明白以上主要的两点就有了解题的方向。接下来探讨一些细节：

3、 方向的变换可以用 python 中的 % （求余） 循环实现，记录 4 个方向 derections，同时记录一个变量 mark ，随着 mark 的自增，(mark % 4) 的值为 [0,1,2,3,0,1,2,3...] 循环，这样达到循环获取方向的目的

复制代码def derection(self, mark): around = [ [self.row, self.col+1], [self.row+1, self.col], [self.row, self.col-1], [self.row-1, self.col] ] return around[mark%4]

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

def derection(self, mark):
around = [
[self.row, self.col+1],
[self.row+1, self.col],
[self.row, self.col-1],
[self.row-1, self.col]
]
return around[mark%4]

4、寻找下一个位置，已知当前的位置与当前的方向，获取下一个位置，并判断是否变换方向。

复制代码# 针对目前位置，获取下一位置的 行列 数 # 下一位置为边界则更换方向 # 下一位置已经有元素则更换方向 def next(self): # 下一位置 i = self.derection(mark=self.mark) # 判断是否更换方向，不更换则更新 self.row / self.col if -1 not in i and self.max_row not in i: if self.matrix[i[0]][i[1]] is None: self.row,self.col = i return None # 更换方向 self.mark += 1 return self.next()

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
# 针对目前位置，获取下一位置的 行列 数
# 下一位置为边界则更换方向
# 下一位置已经有元素则更换方向
def next(self):
# 下一位置
i = self.derection(mark=self.mark)
# 判断是否更换方向，不更换则更新 self.row / self.col
if -1 not in i and self.max_row not in i:
if self.matrix[i[0]][i[1]] is None:
self.row,self.col = i
return None
# 更换方向
self.mark += 1
return self.next()

完整代码：

复制代码# coding=utf-8 ''' 今天这题，看起来挺简单，实际写出来并不容易。在以前公司我曾把它做过招聘的笔试题，结果惨不忍睹，不得不拿掉。 输出如图的螺旋矩阵： 1 2 3 4 12 13 14 5 11 16 15 6 10 9 8 7 附加题： 输入一个正整数 N，输出以 N 为边长的螺旋矩阵。（比如上图就是 N 为 4 的结果） ''' class Spiral: def __init__(self, N): self.matrix = [[None for i in range(N)] for j in range(N)] self.row = 0 self.col = 0 self.max_row = N self.mark = 0 # 按需取出对应方向 def derection(self, mark): around = [ [self.row, self.col+1], [self.row+1, self.col], [self.row, self.col-1], [self.row-1, self.col] ] return around[mark%4] # 针对目前位置，获取下一位置的 行列 数 # 下一位置为边界则更换方向 # 下一位置已经有元素则更换方向 def next(self): # 下一位置 i = self.derection(mark=self.mark) # 判断是否更换方向，不更换则更新 self.row / self.col if -1 not in i and self.max_row not in i: if self.matrix[i[0]][i[1]] is None: self.row,self.col = i return None # 更换方向 self.mark += 1 return self.next() def solution(self): # 逐一取出 1 到 n^2 值 for i in range(1,self.max_row**2+1): # 按行列赋值 self.matrix[self.row][self.col] = i # 退出条件 if i == self.max_row**2: break # 更新行列值 self.next() # 打印结果 for r in self.matrix: for c in r: print('{0:^{1}}'.format(c,self.max_row), end=' ') print('n') s = Spiral(10) s.solution()

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72

# coding=utf-8
'''
今天这题，看起来挺简单，实际写出来并不容易。在以前公司我曾把它做过招聘的笔试题，结果惨不忍睹，不得不拿掉。
输出如图的螺旋矩阵：
1
2
3
4
12
13
14
5
11
16
15
6
10
9
8
7
附加题：
输入一个正整数 N，输出以 N 为边长的螺旋矩阵。（比如上图就是 N 为 4 的结果）
'''
class Spiral:
def __init__(self, N):
self.matrix = [[None for i in range(N)] for j in range(N)]
self.row = 0
self.col = 0
self.max_row = N
self.mark = 0
# 按需取出对应方向
def derection(self, mark):
around = [
[self.row, self.col+1],
[self.row+1, self.col],
[self.row, self.col-1],
[self.row-1, self.col]
]
return around[mark%4]
# 针对目前位置，获取下一位置的 行列 数
# 下一位置为边界则更换方向
# 下一位置已经有元素则更换方向
def next(self):
# 下一位置
i = self.derection(mark=self.mark)
# 判断是否更换方向，不更换则更新 self.row / self.col
if -1 not in i and self.max_row not in i:
if self.matrix[i[0]][i[1]] is None:
self.row,self.col = i
return None
# 更换方向
self.mark += 1
return self.next()
def solution(self):
# 逐一取出 1 到 n^2 值
for i in range(1,self.max_row**2+1):
# 按行列赋值
self.matrix[self.row][self.col] = i
# 退出条件
if i == self.max_row**2:
break
# 更新行列值
self.next()
# 打印结果
for r in self.matrix:
for c in r:
print('{0:^{1}}'.format(c,self.max_row), end=' ')
print('n')
s = Spiral(10)
s.solution()