Eddy's 洗牌问题（规律）Eddy's 洗牌问题

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我是靠谱客的博主土豪诺言，最近开发中收集的这篇文章主要介绍Eddy's 洗牌问题（规律）Eddy's 洗牌问题，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Eddy's 洗牌问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3127 Accepted Submission(s): 2077

Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3..n,n+1,..2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4..2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

Input

每行一个整数N

Output

输出与之对应的M

Sample Input

20

1

Sample Output

20

2

Author

Eddy

思路：

找规律。可以发现两个规律，一定会经过 M 步返回到原先的状态，而且当有一张牌回到本身位置时，其他所有牌也会回到自己本身的位置上。所以模拟第一张牌模拟以上洗牌规则统计步数就好了。

AC：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main() {
int n;
while (~scanf("%d", &n)) {
int num = 1, ans = 0;
for (;;) {
if (num <= n) num *= 2;
else num = 2 * (num - n) - 1;
++ans;
if (num == 1) break;
}
printf("%dn", ans);
}
return 0;
}