一、适用范围

1. 二分法适用于在一个严格单调序列中找出给定的某个数。

二、二分查找

1. 二分查找很简单啦，这里就不说了。

三、求函数零点

1. 利用二分法求函数零点。
2. 利用零点定理，只要函数在某个区间内单调，且端点值异号，则在该区间存在唯一零点。
3. 每次取区间中点进行判断，根据判断结果缩小区间范围，当满足精度时，区间的左端点（或右端点）即为所求零点。

四、木棒切割问题。

1. 给出长度已知的 n 根木棒，现在希望通过切割它们得到至少 k 段长度相等的木棒（长度必须为整数），问这些长度相等的木棒最长能有多长。
2. 根据题意可知，长度相等的木棒的长度 L 越长，可得到的长度相等的木棒的段数越少，因此这是一个单调的情况，可以二分木棒长度 L ，当最后刚好可得到 k 段木棒时的 L 值即为所求最大长度。
3. 参考代码如下。（其实我觉得递减枚举 L，暴力 + 回溯 貌似更容易理解。）

#include<iostream>

using namespace std;

int len[100];

int main() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	int right = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> len[i];
		if (len[i] > right) right = len[i];
	}
	int left = 1; right++;
	while (left + 1 < right) {
		int mid = (left + right) / 2;
		int t = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			t += len[i] / mid;
		if (t < k) right = mid;
		else left = mid;
	}
	cout << right - 1 << endl;
	return 0;
}

五、凸多边形的最大外接圆

1. 给出 n 个线段的长度，试将他们头尾相接（顺序任意）地组合成一个凸多边形，使得该凸多边形的外接圆（即能使凸多边形的所有顶点都在圆周上的圆）的半径最大，求该最大半径。n 不超过 ，线段长度均不超过100，要求算法中不涉及坐标的计算。
2. 对于要求的半径，当半径过小时，所有线段首位相连放在圆里面形成 n 个弦，弦所对的圆心角之和大于 360°，而当半径过大时，弦所对的圆心角之和小于360°。仔细思考，圆心角之和与对应半径是一个单调的关系，因此可以采用二分法解决。
3. 参考代码如下。

#include<iostream>
#include<math>

const double pi = acos(-1);
const double eps = 1e-5;

using namespace std;

double m[100005];

int main() {
	int n;
	double min = 101, max = 0, r;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> m[i];
		if (m[i] < min) min = m[i];
		max += m[i];
	}
	min /= 2;
	while (min < max) {
		r = (min + max) / 2;
		double degree = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
			if (m[i] > 2 * r) {
				degree = pi + 1;
				break;
			}
			else degree += asin(m[i] / 2 / r);
		if (fabs(degree - pi) < eps) break;
		else if (degree > pi) min = r;
		else max = r;
	}
	cout << r << endl;
	return 0;
}

六、快速幂

1. 给定三个正整数 ，求  % 。
2. 快速幂基于二分的思想：①如果 b 是奇数，那么有 ；②如果 b 是偶数，那么有 。这是递归的思想，时间复杂度 。判断奇偶时，可以采用位操作与（&），判断最后一位是否为 1 即可。
3. 快速幂的迭代思想： 若把 b 写成二进制，则 b 可以写成若干二次幂之和。具体请看代码。
4. 个人 prefer 迭代版。

#include<iostream>

typedef long long LL;

using namespace std;

//递归版本
LL binPow1(LL a, LL b, LL m) {
	if (b == 0) return 1;
	else if (b & 1) return a * binPow1(a, b - 1, m) % m;
	else {
		LL t = binPow1(a, b / 2, m) % m;
		return t * t % m;
	}
}
//迭代版本
LL binPow2(LL a, LL b, LL m) {
	LL ans = 1;
	while (b > 0) {
		if (b & 1) ans = ans * a % m; //如果 b 的二进制末位为 1，令 ans 累乘上 a
		a = a * a % m;  // 令 a 平方，结果为该位的权值
		b >>= 1; //将 b 的二进制右移一位
	}
	return ans;
}

int main() {
	LL a, b, m;
	cin >> a >> b >> m;
	cout << binPow1(a, b, m) << endl;
	cout << binPow2(a, b, m) << endl;
	return 0;
}

最后

以上就是个性台灯为你收集整理的关于二分法一、适用范围二、二分查找三、求函数零点四、木棒切割问题。五、凸多边形的最大外接圆六、快速幂的全部内容，希望文章能够帮你解决关于二分法一、适用范围二、二分查找三、求函数零点四、木棒切割问题。五、凸多边形的最大外接圆六、快速幂所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。