P1658 购物（贪心算法）

P1658 购物
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题目描述

你就要去购物了，现在你手上有N种不同面值的硬币，每种硬币有无限多个。为了方便购物，你希望带尽量少的硬币，但要能组合出1到X之间的任意值。
输入格式

第一行两个数X、N，以下N个数，表示每种硬币的面值。

【数据规模】

对于30%的数据，满足N≤3，X≤20;

对于100%的数据，满足N≤10，X≤1000.
输出格式

最少需要携带的硬币个数，如果无解输出-1.
输入输出样例
输入 #1

20 4

1 2 5 10

输出 #1

5
题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1658
1.首先我们要判断数组内是否存在1，因为面额1只有1可以组成，而且如果存在面值1的硬币，是一定可以组成出1-x的面值。
2.每次尽量用最大面值硬币组合，这样子才可以组成出最小的携带数。因此用sort排序。
上样例分析：

第一次取1：
reach=1;当前可以组成的面额值
第二次取2：1,2,3
观察：3是利用1+2得出的，如果我们当前可以取到的面额为reach,那么我们再携带的一个硬币a[i]，1–reach+a[i]都是可以组合出来的，因为2可以和1–reach的面值任意组合都是可行的所以reach更新为reach+=a[i];reach为3
第三次取2:1,2,3,4,5
与上同理reach为5

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define speed(x) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(x), cout.tie(x)
#define bug(x) cout << #x << " == " << x << 'n';
const ll int MAX_N = 5e5 + 5;
using namespace std;
const int Maxn=1005;
int a[MAX_N]={0};
int main()
{
   int n,x;
   cin>>x>>n;

   for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);

    sort(a+1,a+n+1);

    if(a[1]!=1)//需要可以组合出1-x的面值，而面值1只有1本身可以组合，
    {
        cout<<-1<<'n';//而且如果有面值1无论后面的面值是怎么样的，都可以组合出1-x的面值例：1 1 1 1 1 .....
        return 0;
    }
    int reach=0;//可以组成的面额值
    int ans=0;
    while(reach<x)
    {
        int i=n;
        for(;i>=1;i--)//尽量找最大的
        {
            if(a[i]<=reach+1)
                break;
        }//1~reach面额的钱都可以组成，所以只需要找最大面额的钞票，
        //该钞票可以和reach+1-a[i]的钱组成reach+1或者直接等于reach+1
        reach+=a[i];//a[i]可以和reach+1-a[i]组成reach+1,同理a[i]可以和reach+2-a[i](reach+2-a[i]<=reach即可)组成reach+2....
        ans++;//携带的钞票增加1个；
    }
    printf("%dn",ans);
    return 0;
}

最后

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