acm-星际旅行

在半人马星系，有M*N个星球，它们排成了M行N列，每个星球与其上下左右的星球都有一条星际航道相连，每个星球从属于一个国家，同一个国家中的所有星球都可以通过使用星际之门相连在一起。

现在小渡想从坐标为(1,1)的星球（左上角）航行到坐标为(M,N)的星球，为了体验星际旅行的美妙感觉，他想使自己通过星际之门和通过航道的次数之和为P，现在问他有多少种旅行方法可以满足要求。输出结果对1000007取余。

（注意旅行次序相同的方案当成同一种方案）

输入

第一行输入一个整数T（T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是三个整数M,N,P，分别表示星球有M行，N列，小渡想通过星际之门和通过航道的次数之和为P(1<=M,N<=10,P<=100000000)
随后是一个M行N列的矩阵，代表着该处星球所属国家的编号（编号不超过20）

输出

输出满足要求的旅行方案数
输出结果对1000007取余。

样例输入

1
2 2 3
1 1 
1 1 

样例输出

7

来源

[张云聪]原创

代码：

#include
#include
#include
#define max 101
#define len 1000007
using namespace std;
typedef struct numb
{
  long long a[max][max]; 
}MT;
MT ans;
int m,n,p;
void mult(numb &x,numb y,numb z)
{
  memset(x.a,0,sizeof(x.a));
  for(int i=0;i
    for(int j=0;j
    {
      x.a[i][j]=0;
      for(int s=0;s
      {
        x.a[i][j]+=y.a[i][s]*z.a[s][j];
      }   
      x.a[i][j]%=len;
    }
}
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&p);
    int arry[max];
    memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    memset(arry,0,sizeof(arry));
    for(int i=0;i
      scanf("%d",&arry[i]);

    for(int i=0;i
    {
     
      if(i/n-1>=0)
      {
        ans.a[i][i-n]=1;
        ans.a[i-n][i]=1; 
      }
      if(i/n+1
      {
        ans.a[i][i+n]=1;
        ans.a[i+n][i]=1; 
      }
      if(i%n+1
      {
        ans.a[i][i+1]=1;
        ans.a[i+1][i]=1; 
      }
      if(i%n-1>=0)
      {
        ans.a[i][i-1]=1;
        ans.a[i-1][i]=1;   
      }
      for(int j=i+1;j
        if(arry[i]==arry[j]) 
        {
          ans.a[i][j]=1;
          ans.a[j][i]=1; 
        } 
    }
    MT res;
    memset(res.a,0,sizeof(res.a));
    for(int i=0;i
      res.a[i][i]=1;
    while(p)
    {
      if(p&1)
        mult(res,res,ans);
      p>>=1;
      mult(ans,ans,ans);   
    }
    printf("%dn",res.a[0][n*m-1]);
     
  }
  return 0;
}