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LeetCode刷题日记2021-4-21

题目描述：

一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

• “AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• “KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)
• 注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。

示例 1：

输入：s = "12"
输出：2
解释：它可以解码为 "AB"（1 2）或者 "L"（12）。

示例 2：

输入：s = "226"
输出：3
解释：它可以解码为 "BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或者 "BBF" (2 2 6) 。

示例 3：

输入：s = "0"
输出：0
解释：没有字符映射到以 0 开头的数字。
含有 0 的有效映射是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。
由于没有字符，因此没有有效的方法对此进行解码，因为所有数字都需要映射。

示例 4：

输入：s = "06"
输出：0
解释："06" 不能映射到 "F" ，因为字符串含有前导 0（"6" 和 "06" 在映射中并不等价）。

提示：

1 <= s.length <= 100
s 只包含数字，并且可能包含前导零。

题解思路

考虑两种情况 一种是使用一个字符进行解码 另一种是使用两个字符进行解码

先考虑一个字符进行解码的情况

• 即对s[i]进行解码 只要s[i] != 0 他就可以被解码成A-Z中的一个字符 我们令前i-1个字符的解码方法数为f[i-1]则有如下的转移方程

  
  f[i]=f[i-1]
  

考虑第二种情况用两个字符进行解码

即使用s[i-1]跟s[i]这两个字符进行解码 同样的s[i-1] != 0 且s[i-1]跟s[i]组成的整数要小于等于26 这样我们可以得到其状态转移方程为

f[i]=f[i-2]

注意要i>1才可以进行转移 否则s[i-1]不存在

将上面两种状态转移方程在对应条件满足时进行累加 即可得到fi的值

注意

动态规划的边界条件为f0=1

即空字符串可以有1中解码方法 即解码出一个空字符串

题解代码

n=len(s)
f=[1]+[0]*n
for i in range(1,n+1):
if s[i]!=0:
f[i]+=f[i-1]
if s[i-2]!=0 and i>1 and int(s[i-2:i])<=26:
f[i]+=f[i-2]
return f[n]

来源

https://leetcode-cn.com/problems/decode-ways/solution/jie-ma-fang-fa-by-leetcode-solution-p8np/

最后

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