概述
题目:
给定一个大小为 n 的数组,找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入:[3,2,3]
输出:3
示例 2:
输入:[2,2,1,1,1,2,2]
输出:2
进阶:
尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。
本题和leetcode 剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字 题目一样
解析:
本题常见的三种解法:
哈希表统计法: 遍历数组 nums ,用 HashMap 统计各数字的数量,即可找出 众数 。此方法时间和空间复杂度均为 O(N)O(N) 。
数组排序法: 将数组 nums 排序,数组中点的元素 一定为众数。
摩尔投票法: 核心理念为 票数正负抵消 。此方法时间和空间复杂度分别为 O(N)O(N) 和 O(1)O(1) ,为本题的最佳解法。
数学:
nums.sort()
return nums[len(nums)//2]
众数一定在排序后的最中间的位置
摩尔:
votes = 0
mode=0
for i in nums:
if votes==0:
mode=i
if mode==i:
votes=votes+1
else:
votes=votes-1
return mode
算法流程:
哈希:
# Python3
counts = collections.Counter(nums)
return max(counts.keys(), key=counts.get)
哈希法利用第三方库
找到counts中数字最大的key
参考题解链接:https://leetcode-cn.com/problems/shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-guo-yi-ban-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-39-shu-zu-zhong-chu-xian-ci-shu-chao-3/
最后
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