关于进制

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我是靠谱客的博主认真啤酒，最近开发中收集的这篇文章主要介绍关于进制，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

阿里曾经的一个笔试题：

在n进制下，567*456=150216成立，n的值是（）

A.9

B.10

C.12

D.18

这个题如果拆开一项一项的算，肯定是可以，但是太浪费时间了。看最后一位数的话，6*7=42，42对9取余是6，42对12取余是6，42对18取余是6，42对10取余是2，所以可以排除掉B.但是还有三个选项。我们可以左右拆开的看。

左边 =(5*n^2+6*n+7)*(4*n^2+5*n+6)=20*n^4+49*n^3+88*n^2+71*n+42

右边=n^5+5*n^4+2*n^2+n^1+6

左边=右边

即20*n^4+49*n^3+88*n^2+71*n+42 = n^5+5*n^4+2*n^2+n^1+6；

1.两边同时对n取余，一定相等。

所以42对n取余一定等于6对n取余，n一定是比6大的数，因为乘数出现了6和7，所以6对n取余结果一定是6，那么42对n取余结果也一定是6，也就是上面所说的排除了B选项。

2.两边先除以n再对n取余，一定也是相等的。

所以(71+42/n)%n=(1+6/n)%n,然后把选项带进去试一下

A.9 (71+4)%9=3, (1+0)%9=1, 排除

C.12 (71+3)%12=2, (1+0)%12=1, 排除

D.18 (71+2)%18=1, (1+0)%18=1, 正确

所以本题答案是D

这样的方式更节约时间

以上就是认真啤酒为你收集整理的关于进制的全部内容，希望文章能够帮你解决关于进制所遇到的程序开发问题。

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